已知函数.（1）判断函数的单调性,不需要说明理由．（2）判断函数的奇偶性，并说明理由．（3...

已知函数.

（1）判断函数的单调性,不需要说明理由．

（2）判断函数的奇偶性，并说明理由．

（3）对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数.

（1）判断的单调性，并说明理由；

（2）判断的奇偶性，并用定义证明；

（3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数，

（1）判断的奇偶性并说明理由；

（2）当时，判断在上的单调性并用定义证明；

（3）当时，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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（本题满分10分）已知函数，，其中,设．

(Ⅰ) 判断的奇偶性，并说明理由；

（Ⅱ）当时，判断并证明函数的单调性；

(Ⅲ) 若，且对于区间[3,4]上的每一个x的值,不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数为奇函数.

（1）求的值，并求的定义域；

（2）判断函数的单调性，不需要证明；

（3）若对于任意，是否存在实数，使得不等式恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知函数是奇函数，为偶函数，且（e是自然对数的底数）.

（1）分别求出和的解析式；

（2）记，请判断的奇偶性和单调性，并分别说明理由；

（3）若存在，使得不等式能成立，求实数m的取值范围.

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定义域在R的单调函数满足恒等式，且．

（1）求， ；

（2）判断函数的奇偶性，并证明；

（3）若对于任意都有成立，求实数的取值范围．

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已知定义域为的函数是奇函数.

（Ⅰ）求实数， 的值；

（Ⅱ）判断函数的单调性，并说明理由；

（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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定义在上的单调递减函数，对任意都有， ．

（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并证明之；

（Ⅱ）若对任意，不等式（为常实数）都成立，求的取值范围；（Ⅲ）设， ， ， ， ．

若 ， ，比较的大小并说明理由．

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（本题满分12分）

已知函数.

（Ⅰ）判断函数的奇偶性；

（Ⅱ）指出该函数在区间上的单调性，并用单调性定义证明；

（Ⅲ）对于任意，恒成立，求实数的取值范围.

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