2010-2011学年河北省石家庄市毕业班复习质量检测数学理卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

复数=
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知集合满足，则一定有
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
设函数，则它的反函数的图象是

难度: 中等查看答案及解析
已知，则=
A B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
. 从4名男生和3名女生中选出3人,分别从事三项不同的工作,若这3人中至少有1名女生,则不同的选派方案的种数为
A. 108 B.186 C.216 D.270

难度: 中等查看答案及解析
已知两点，若点P是圆上的动点，则面积的最小值为
A.6 B. C. 3 D.

难度: 中等查看答案及解析
若函数在上是减函数,则实数a的取值范围是
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知直线，直线l过空间一定点P，且与a直线成30°，与直线b成90°,则满足条件的直线l的条数为
A.0 B. 2 C. 4 D.无数条

难度: 中等查看答案及解析
定义在R上的偶函数满足，当时，则
A .. B.
C.. D..

难度: 中等查看答案及解析
在平行四边形ABCD中，，若将其沿BD折成直二面角A-BD- C,则三棱锥A - BCD的外接球的表面积为
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
双曲线的两条渐近线分别为F为其右焦点,过F作交双曲线于点M,交《于7V,若，且，则双曲线的离心率的取值范围为
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列满足，，则的整数部分为
A.0 B. 1 C. 2 D.3

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

的展开式中，的系数与的系数之和等于 _________.

难度: 中等查看答案及解析
在中，若 AC = I, AB=,,则BC =_________.

难度: 中等查看答案及解析
. 已知椭巩上一点P到其左准线的距离为10,F是该椭圆的左焦点，若点M满足（其中O为坐标原点），则=_________

难度: 中等查看答案及解析
已知四面体ABCD,AB_ = 1,CD = 2,直线AB与O)的距离为则四面体ABCD的体积的最大值为_________..

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分）
如图，P，Q是以原点为圆心的单位圆上的两个动点,若它们同时从点A(1,0)出发，沿逆时针方向作匀角速度运动,其角速度分别为（单位：弧度/秒）,M为线段PQ的中点，记经过x秒后(其中),
(I)求的函数解析式；
(II)将图象上的各点均向右平移2个单位长度，得到的图象，求函数的单调递减区间.

难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分）.
已知等差数列的前n项和为，公差d>0，且
(I )求数列的通项公式；
(II)若求数列的前n项和T_n.

难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)
为了预防春季流感,市防疫部门提供了编号为1,2,3,4的四种疫苗供市民选择注射，每个人均能从中任选一个编号的疫苗接种,现有甲，乙,丙三人接科苗.
(I )求三人注射的疫苗编号互不相同的概率；
(II)设三人中选择的疫苗编号最大数为，求的分布列及数学期望.

难度: 中等查看答案及解析
.(本小题满分12分）
如图，在四棱锥P－ABCD中,底面为正方形，PA丄平面ABCD,且PA=AD,E为棱PC上的一点,PD丄平面
(I)求证:E为PC的中点；
(II)若N为CD的中点，M为AB上的动点，当直线MN与平面ABE所成的角最大时,求二面角的大小.

难度: 中等查看答案及解析
（本小题12分）
已知动点P到定点A(0,1)的距离比它到定直线y = -2的距离小1.
(I)求动点P的轨迹C的方程；
(II)已知点Q为直线y= -1上的动点，过点q作曲线C的两条切线，切点分别为M，N,求的取值范围.（其中O为坐标原点)

难度: 中等查看答案及解析
已知函数是,的一个极值点
(I)求a的值；
(II)证明：•

难度: 中等查看答案及解析