. 已知椭巩上一点P到其左准线的距离为10,F是该椭圆的左焦点，若点M满足（其中O为坐标原...

. 已知椭巩上一点P到其左准线的距离为10,F是该椭圆的左焦点，若点M满足（其中O为坐标原点），则=_________

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知双曲线上一点M到右准线的距离为10，F₂为右焦点，N是MF₂的中点，O为坐标原点，则的长为 。

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已知椭圆上的动点到焦点距离的最小值为，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，为椭圆上一点， 且满足

（为坐标原点），当 时，求实数的值．

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已知离心率为的椭圆：的右焦点为，点到直线的距离为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）若过点的直线与椭圆相交于不同的两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围.

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已知抛物线：上一点到焦点的距离为4，动直线交抛物线于坐标原点O和点A，交抛物线的准线于点B，若动点P满足，动点P的轨迹C的方程为．

（1）求出抛物线的标准方程；

（2）求动点P的轨迹方程；

（3）以下给出曲线C的四个方面的性质，请你选择其中的三个方面进行研究：①对称性；②范围；③渐近线；④时，写出由确定的函数的单调区间．

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设椭圆上一点到左准线的距离为10，是该椭圆的左焦点，若点满足，则=________．

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