安徽省2019届九年级（上）第一次月考数学试卷

在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（　　 ）

A. y=（x+2）2+2 B. y=（x-2）2-2 C. y=（x-2）2+2 D. y=（x+2）2-2

难度: 简单查看答案及解析

下列函数关系中，y是x的二次函数的是（　　）

A. y=2x+3　　 B. y=　　 C. y=-1　　 D. y=+1

难度: 中等查看答案及解析

如果反比例函数y＝的图象经过点（﹣2，3），那么该函数的图象也经过点（　　）

A. （﹣2，﹣3）　　 B. （3，2）　　 C. （3，﹣2）　　 D. （﹣3，﹣2）

难度: 中等查看答案及解析

关于x的二次函数y＝﹣（x﹣1）2+2，下列说法正确的是（　　）

A. 图象的开口向上

B. 图象与y轴的交点坐标为（0，2）

C. 当x＞1时，y随x的增大而减小

D. 图象的顶点坐标是（﹣1，2）

难度: 简单查看答案及解析

已知二次函数y＝kx2﹣6x﹣9的图象与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（　　）

A. k＞﹣1　　 B. k＞﹣1且k≠0　　 C. k≥﹣1　　 D. k≥﹣1且k≠0

难度: 中等查看答案及解析

已知抛物线y＝x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2008的值为（　　）

A. 2006　　 B. 2007　　 C. 2008　　 D. 2009

难度: 简单查看答案及解析

下表是一组二次函数y＝x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：

那么方程x2+3x﹣5＝0的一个近似根是（　　）

A. 1　　 B. 1.1　　 C. 1.2　　 D. 1.3

难度: 中等查看答案及解析

在同一坐标平面中，正比例函数y＝kx（k≠0）和二次函数y＝kx2﹣4的图象可能是（　　）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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如图，过y轴上一个动点M作x轴的平行线，交双曲线y= 于点A，交双曲线于点B，点C、点D在x轴上运动，且始终保持DC＝AB，则平行四边形ABCD的面积是（　　）

A. 7　　 B. 10　　 C. 14　　 D. 28

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点， 且AE=BF=CG=DH, 设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是（　　　 ）

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若二次函数y＝（m+1）x2+m2﹣9有最小值，且图象经过原点，则m＝_____．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则的值是 .

难度: 简单查看答案及解析

对于二次函数y＝x2﹣2mx﹣3，当x＝2时的函数值与x＝8时的函数值相等时，m＝_____

难度: 简单查看答案及解析

在如图所示的平面直角坐标系中，桥孔抛物线对应的二次函数关系式是y＝﹣x2，当水位上涨1m时，水面宽CD为2m，则桥下的水面宽AB为_____m．

难度: 中等查看答案及解析

小明从如图所示的二次函数y＝ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）a＜0；（2）b2﹣4ac＜0；（3）b＞0；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＞0．你认为其中正确信息的序号是_____

难度: 中等查看答案及解析

已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．

（1）求b、c的值；

（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴，并在所给坐标系中画出该函数的图象；

（3）该函数的图象经过怎样的平移得到y=x2的图象？

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知反比例函数y1＝与一次函数y2＝k2x+b的图象交于点A（1，8），B（﹣4，m）两点．

（1）求k1，k2，b的值；

（2）求△AOB的面积；

（3）请直接写出不等式≤x+b的解．

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某同学练习推铅球，铅球推出后在空中飞行的路线是一条抛物线，铅球在离地面0.5米高的A处推出，推出后达到最高点B时的高度是2.5米，水平距离是4米，铅球在地面上点C处着地.

(1)根据如图所示的直角坐标系求抛物线的解析式；

(2)这个同学推出的铅球有多远？

难度: 中等查看答案及解析

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠C＝90°，点D在第一象限，OC＝3，DC＝4，反比例函数的图象经过OD的中点A．

（1）求点A的坐标及该反比例函数的解析式；

（2）若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．

难度: 中等查看答案及解析

如图为某种材料温度y（℃）随时间x（min）变化的函数图象．已知该材料初始温度为15℃，温度上升阶段y与时间x成一次函数关系，且在第5分钟温度达到最大值60℃后开始下降；温度下降阶段，温度y与时间x成反比例关系．

（1）分别求该材料温度上升和下降阶段，y与x间的函数关系式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度高于30℃时，可以进行产品加工，问可加工多长时间？

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如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点C的坐标为（﹣1，﹣3），与x轴交于A（﹣3，0）、B（1，0），根据图象回答下列问题：

（1）写出方程ax2+bx+c＝0的根；

（2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集；

（3）写出y随x的增大而减少时自变量x的取值范围；

（4）若方程ax2+bx+c＝k有实数根，写出实数k的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0）

（1）求抛物线的解析式和对称轴；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）该抛物线有一点D（x，y），使得S△ABC＝S△DBC，求点D的坐标．

难度: 中等查看答案及解析

九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元[

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.

难度: 中等查看答案及解析