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本卷共 22 题,其中:
单选题 8 题,填空题 7 题,解答题 7 题
简单题 7 题,中等难度 12 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题
  1. 的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数的图象为,为了得到函数的图象,只要把上所有的点(   )

    A.横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变.

    B.横坐标缩短为原来的倍, 纵坐标不变.

    C.纵坐标伸长到原来的倍,横坐标不变.

    D.纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 不等式成立的的集合为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的实数解落在的区间是(    )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 是平行四边形的对角线的交点,为任意一点(且不与重合),则等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数,且)是上的减函数,则实数的取值范围为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标系中,设锐角的始边与轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点,将射线绕坐标原点按逆时针方向旋转后与单位圆交于点,记,则函数的解析式为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 三个数的从小到大的顺序为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知,则_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为_____________________ .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知公式,你可以由此公式计算的值吗?_________________ .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知表示不超过的最大整数,如:,则方程的解集为___________________ .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,已知,任意点M关于点A的对称点为S,点关于点B的对称点为N,用 表示向量 __________ .

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 请你构造一个函数,使得函数满足以下条件:①值域为 ;②为周期函数,且周期为2. ________________________________ .

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 已知函数 ,若互不相等的实数满足,则的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知函数在[5,20]上具有单调性,实数k的取值范围是____________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 利用“五点法”作图作函数在长度为一个周期的闭区间上的简图.(图中轴上每格的长度为轴上每格的长度为1)

    列表:

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (1)求值:

    (2)已知点,试问 是否共线?并证明之.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (1)已知,且是第三象限的角,求的值.

    (2)已知点,向量,点是线段上靠近点的三等份点,求点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知奇函数,在时的图象是如图所示的抛物线的一部分,

    (1)请补全函数的图象(2)求函数的表达式

    (3)写出函数的单调区间

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的一段图象如下图所示,

    (1)求函数的解析式.

    (2)写出函数的单调增区间;

    (3)当时,求函数的值域.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 已知定义域为的函数是奇函数.

    (1)求的值;

    (2)判断函数上的单调性,并证明你的结论.

    (3)是否存在实数,对于任意,不等式恒成立,若存在,求出实数的取值范围,若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析