请你构造一个函数，使得函数满足以下条件：①值域为 ；②为周期函数，且周期为2. _____...

请你构造一个函数，使得函数满足以下条件：①值域为 ；②为周期函数，且周期为2. ________________________________ .

高一数学填空题困难题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数， 满足关系（其中是常数）．

（）如果， ，求函数的值域；

（）如果， ，且对任意，存在， ，使得恒成立，求的最小值；

（）如果，求函数的最小正周期（只需写出结论）．

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已知函数同时满足以下条件：

① 定义域为；

② 值域为；

③.

试写出一个函数解析式___________.

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构造一个周期为π，值域为[，]，在[0，]上是减函数的偶函数f（x）＝_____．

高一数学填空题简单题查看答案及解析

集合是由满足以下性质的函数构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数， ，都有．

（）若，同时，求证： ．

（）试判断是否在集合中，并说明理由．

（）设且定义域为，值域为， ，试求出一个满足以上条件的函数的解析式．

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设函数，函数，，其中为常数，且，令函数为函数和的积函数.

（1）求函数的表达式，并求其定义域；

（2）当时，求函数的值域

（3）是否存在自然数，使得函数的值域恰好为？若存在，试写出所有满足条件的自然数所构成的集合；若不存在，试说明理由.

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设函数，函数，，其中为常数，且，令函数为函数和的积函数.

（1）求函数的表达式，并求其定义域；

（2）当时，求函数的值域

（3）是否存在自然数，使得函数的值域恰好为？若存在，试写出所有满足条件的自然数所构成的集合；若不存在，试说明理由.

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（（12分）

已知二次函数满足条件

且方程有等根

（1）求

（2）是否存在实数，使得函数在定义域为值域为。如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由

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已知函数是定义域为，且同时满足以下条件：

①在上是单调函数；

②存在闭区间（其中），使得当时，的取值集合也是．则称函数是“合一函数”．

（1）请你写出一个“合一函数”；

（2）若是“合一函数”，求实数的取值范围．

（注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出是增函数还是减函数即可）

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