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本卷共 25 题，其中：
单选题 12 题，解答题 7 题，填空题 6 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
单选题 共 12 题

  1. 若一元二次方程x2﹣4x+3=0的两个实数根分别是a、b，则一次函数y=abx+a+b的图象一定不经过（　　）

    A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 我国首艘国产航母于 2018 年 4 月 26 日正式下水，排水量约为 65000 吨，将65000 用科学记数法表示为（　　　　 ）

    A. 6.5×10-4　　 B. 6.5 ×104　　 C. ﹣6.5×104　　 D. 0.65×104

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在下面的四个设计图案中，可以看作是中心对称图形的是（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 用大小一样的正方体搭一几何体（如图），该几何体的左视图是选项中的（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 估计的值应在（　　 ）

    A. 1和2之间　　 B. 2和3之间　　 C. 3和4之间　　 D. 4和5之间

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 方程组的解是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

    接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　）

    A. 只有乙　　 B. 甲和丁　　 C. 乙和丙　　 D. 乙和丁

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO＝100°，则∠C的度数为（　　）

    A. 40°　　 B. 41°　　 C. 42°　　 D. 43°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知：如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕交OA于点C，则弧AD的长为（　　）

    A. 2π　　 B. 3π　　 C. 4π　　 D. 5π

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E．点G是上的任意一点，延长AG交DC的延长线于点F，连接GC，GD，AD．若∠BAD=25°，则∠AGD等于（　　　 ）

    A. 55°　　 B. 65°　　 C. 75°　　 D. 85°

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且−2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为

    A. 1或−2　　 B. −或

    C. 　　 D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知抛物线y=ax2+（2﹣a）x﹣2（a＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C．给出下列结论：

    ①在a＞0的条件下，无论a取何值，点A是一个定点；

    ②在a＞0的条件下，无论a取何值，抛物线的对称轴一定位于y轴的左侧；

    ③y的最小值不大于﹣2；

    ④若AB=AC，则a=．

    其中正确的结论有（　　）个．

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 利客来超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低2元，平均每天可多售出4件.

    （1）若降价6元，则平均每天销售数量为________件；　　

    （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分．根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

    （Ⅰ）扇形 ①的圆心角的大小是　　 　；

    （Ⅱ）求这40个样本数据的平均数、众数、中位数；

    （Ⅲ）若该校九年级共有320名学生，估计该校理化实验操作得满分（10分）有多少人．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：如图1，在△ABC中，AB=AC，点 D 是边 BC 的中点．以BD为直径作⊙O，交边 AB于点P，连接PC，交AD于点E．

    （1）求证：AD是⊙O的切线；

    （2）当∠BAC=90°时，求证：CE=2PE；

    （3）如图2，当PC是⊙O的切线，E为AD 中点，BC=8，求AD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某隧道洞的内部截面顶部是抛物线形，现测得地面宽 AB=10m，隧道顶点O到地面AB的距离为5m，

    （1）建立适当的平面直角坐标系，幵求该抛物线的解析式；

    （2）一辆小轿车长 4.5米，宽2米，高1.5米，同样大小的小轿车通过该隧道，最多能有 几辆车幵行？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图乙，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD，CE的交点．

    （1）如图甲，将△ADE绕点A 旋转，当C、D、E在同一条直线上时，连接BD、BE，则下列给出的四个结论中，其中正确的是_____．

    ①BD=CE②BD⊥CE③∠ACE+∠DBC=45°④BE2=2（AD2+AB2）

    （2）若AB=4，AD=2，把△ADE绕点A旋转，

    ①当∠EAC=90°时，求PB的长；

    ②求旋转过程中线段PB长的最大值．

    　　　　

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知O为坐标原点，抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A（x1，0），B（x2，0），与y轴交于点C，且O，C两点间的距离为3，x1•x2＜0，|x1|+|x2|=4，点A，C在直线y2=﹣3x+t上．

    （1）当y1随着x的增大而增大时，求自变量x的取值范围；

    （2）将抛物线y1向左平移n（n＞0）个单位，记平移后y随着x的增大而增大的部分为P，直线y2向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求2n2﹣5n的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 计算：（﹣6x3y）2＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若（ax+2y）（x﹣y）展开式中，不含xy项，则a的值为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有到的点数，掷得朝上一面的点数为的倍数的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 计算﹣x﹣1的结果是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，EG⊥AD，EF⊥CD，BE的延长线与FG交于点H，若∠ABE=15°，则的值为___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知 A、B是线段MN上的两点，MN4，MA1，MB1．以A为中心顺 时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使MN 两点重合成一点C，构成△ABC，设ABx.（1）则x的取值范围是_________；（2）△ABC的最大面积是_________.

    C

    难度: 中等查看答案及解析