如图,在正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,EG⊥AD,EF⊥CD,BE的延长线与FG交于点H,若∠ABE=15°,则的值为___________.
九年级数学填空题中等难度题
如图,在正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,EG⊥AD,EF⊥CD,BE的延长线与FG交于点H,若∠ABE=15°,则的值为___________.
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如图,在正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,EG⊥AD,EF⊥CD,BE的延长线与FG交于点H,若∠ABE=15°,则的值为___________.
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已知,正方形ABCD的边长为4,点E是对角线BD延长线上一点,AE=BD.将△ABE绕点A顺时针旋转α度(0°<α<360°)得到△AB′E′,点B、E的对应点分别为B′、E′.
(1)如图1,当α=30°时,求证:B′C=DE;
(2)连接B′E、DE′,当B′E=DE′时,请用图2求α的值;
(3)如图3,点P为AB的中点,点Q为线段B′E′上任意一点,试探究,在此旋转过程中,线段PQ长度的取值范围为 .
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已知,正方形ABCD的边长为4,点E是对角线BD延长线上一点,AE=BD.将△ABE绕点A顺时针旋转α度(0°<α<360°)得到△AB′E′,点B、E的对应点分别为B′、E′.
(1)如图1,当α=30°时,求证:B′C=DE;
(2)连接B′E、DE′,当B′E=DE′时,请用图2求α的值;
(3)如图3,点P为AB的中点,点Q为线段B′E′上任意一点,试探究,在此旋转过程中,线段PQ长度的取值范围为 .
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已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC为对角线,E是边AD上一点,BE⊥AC交AC于点F,BE、CD的延长线交于点G,且∠ABE=∠CAD.
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)如果AE=EG,求证:AC2=BC•BG.
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已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC为对角线,E是边AD上一点,BE⊥AC交AC于点F,BE、CD的延长线交于点G,且∠ABE=∠CAD.
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)如果AE=EG,求证:AC2=BC•BG.
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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°.点E为底AD上一点,将△ABE沿直线BE折叠,点A落在梯形对角线BD上的G处,EG的延长线交直线BC于点F.
(1)点E可以是AD的中点吗?为什么?
(2)求证:△ABG∽△BFE;
(3)设AD=a,AB=b,BC=c
①当四边形EFCD为平行四边形时,求a,b,c应满足的关系;
②在①的条件下,当b=2时,a的值是唯一的,求∠C的度数.
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如图,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,F是CD上一点,DF=1,在对角线AC上有一点P,连接PE,PF,则PE+PF的最小值为_____.
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如图,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,F是CD上一点,DF=1,在对角线AC上有一点P,连接PE,PF,则PE+PF的最小值为_____.
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