如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．点E为底AD上一点，将△ABE沿直线BE折叠，点A落在梯形对角线BD上的G处，EG的延长线交直线BC于点F．
（1）点E可以是AD的中点吗？为什么？
（2）求证：△ABG∽△BFE；
（3）设AD=a，AB=b，BC=c
①当四边形EFCD为平行四边形时，求a，b，c应满足的关系；
②在①的条件下，当b=2时，a的值是唯一的，求∠C的度数．
九年级数学解答题中等难度题
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．点E为底AD上一点，将△ABE沿直线BE折叠，点A落在梯形对角线BD上的G处，EG的延长线交直线BC于点F．
（1）点E可以是AD的中点吗？为什么？
（2）求证：△ABG∽△BFE；
（3）设AD=a，AB=b，BC=c
①当四边形EFCD为平行四边形时，求a，b，c应满足的关系；
②在①的条件下，当b=2时，a的值是唯一的，求∠C的度数．
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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．点E为底AD上一点，将△ABE沿直线BE折叠，点A落在梯形对角线BD上的G处，EG的延长线交直线BC于点F．
（1）点E可以是AD的中点吗？为什么？
（2）求证：△ABG∽△BFE；
（3）设AD=a，AB=b，BC=c
①当四边形EFCD为平行四边形时，求a，b，c应满足的关系；
②在①的条件下，当b=2时，a的值是唯一的，求∠C的度数．
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；（4）若射线EF经过D点，则
．
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（13分）如图，在四边形
中，AD∥BC，∠ABC＝90°．点E为边AD上一点，将△ABE沿直线BE折叠，使A点落在四边形对角线BD上的P点处，EP的延长线交直线BC于点F．设
，
，
．
（1）若∠ABE＝30°，AE＝3．请写出BE的长度；
（2）求证：△ABP∽△BFE；
（3）当四边形EFCD为平行四边形时．试求出
、
、
的数量之间的关系式．
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在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，AB=12，DC=7，cos∠ABC=
，点E在线段AD上，将△ABE沿BE翻折，点A恰巧落在对角线BD上点P处，那么PD=_____．
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在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，AB=12，DC=7，cos∠ABC=，点E在线段AD上，将△ABE沿BE翻折，点A恰巧落在对角线BD上点P处，那么PD=_____．
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