已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC为对角线,E是边AD上一点,BE⊥AC交AC于点F,BE、CD的延长线交于点G,且∠ABE=∠CAD.
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)如果AE=EG,求证:AC2=BC•BG.
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如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E是DB延长线上一点,且△ACE是等边三角形.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若∠AEB=2∠EAB,求证:四边形ABCD是正方形.
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已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC为对角线,E是边AD上一点,BE⊥AC交AC于点F,BE、CD的延长线交于点G,且∠ABE=∠CAD.
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)如果AE=EG,求证:AC2=BC•BG.
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已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC为对角线,E是边AD上一点,BE⊥AC交AC于点F,BE、CD的延长线交于点G,且∠ABE=∠CAD.
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)如果AE=EG,求证:AC2=BC•BG.
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(2014上海)已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC、BD相交于点F,点E是边BC延长线上一点,且∠CDE=∠ABD.
(1)求证:四边形ACED是平行四边形;
(2)连接AE,交BD于点G.求证:.
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(2014上海)如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC,BD相交于点F,点E是边BC延长线上一点,且∠CDE=∠ABD.
(1)求证:四边形ACED是平行四边形;
(2)连接AE,交BD于点G,求证:.
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已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点F,点E是边BC延长线上一点,且∠CDE=∠ABD,DB=DE。
(1)求证:四边形ACED是平行四边形;
(2)联结AE,交BD于点G,求证: .
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已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC、BD相交于点F,点E是边BC延长线上一点,且∠CDE=∠ABD.
(1)求证:四边形ACED是平行四边形;
(2)联结AE,交BD于点G,求证: .
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已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC、BD相交于点F,点E是边BC延长线上一点,且∠CDE=∠ABD.
(1)求证:四边形ACED是平行四边形;
(2)联结AE,交BD于点G,求证:.
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