如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E．点G是上的任意一点，延长AG交DC的延长...

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E．点G是上的任意一点，延长AG交DC的延长线于点F，连接GC，GD，AD．若∠BAD=25°，则∠AGD等于（　　　）

A. 55°　　 B. 65°　　 C. 75°　　 D. 85°

九年级数学单选题中等难度题

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A. 55°　　 B. 65°　　 C. 75°　　 D. 85°

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E．点G是上的任意一点，延长AG交DC的延长线于点F，连接GC，GD，AD．若∠BAD=25°，则∠AGD等于（　　　）
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如图，AB 是⊙M 的直径，BC 是⊙M 的切线，切点为 B，C 是 BC 上（除 B 点外）的任意一点，连接 CM 交⊙M 于点 G，过点 C 作 DC⊥BC 交 BG 的延长线于点 D，连接 AG 并延长交 BC 于点 E．
（1）求证：△ABE∽△BCD；
（2）若 MB=BE=1，求 CD 的长度．

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（2009•增城市一模）如图1，已知⊙O₁与⊙O₂相交于点A、B，且半径分别为2和3．过A任意作⊙O₁中的弦AC，连接CB并延长交⊙O₂于点D，连接AD．
（1）若AC是⊙O₁的直径（如图2），求证：AD也是⊙O₂的直径；
（2）求图1中的AC与AD的比值是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．

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（2002•宜昌）如图1，已知BC是圆O的直径，线段RQ∥BC，A是RQ上的任意一点，AF与圆O相切于点F，连接AB与圆O相交于点M，D是AB上一点，AD=AF，DE垂直于AB并与AC的延长线交于点E．
（1）当点A处于图2中A的位置时，AC与圆O相切于点C，求证：△ADE≌△ACB；
（2）当点A处于图3中A₁的位置时，A₁F：A₁E=1：2，．求角BCA₁的大小；
（3）图1中，若BC=4，RQ与BC的距离为3，那么△ADE的面积S与点A的位置有没有关系，请说明理由．

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（2002•宜昌）如图1，已知BC是圆O的直径，线段RQ∥BC，A是RQ上的任意一点，AF与圆O相切于点F，连接AB与圆O相交于点M，D是AB上一点，AD=AF，DE垂直于AB并与AC的延长线交于点E．
（1）当点A处于图2中A的位置时，AC与圆O相切于点C，求证：△ADE≌△ACB；
（2）当点A处于图3中A₁的位置时，A₁F：A₁E=1：2，．求角BCA₁的大小；
（3）图1中，若BC=4，RQ与BC的距离为3，那么△ADE的面积S与点A的位置有没有关系，请说明理由．

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（2002•宜昌）如图1，已知BC是圆O的直径，线段RQ∥BC，A是RQ上的任意一点，AF与圆O相切于点F，连接AB与圆O相交于点M，D是AB上一点，AD=AF，DE垂直于AB并与AC的延长线交于点E．
（1）当点A处于图2中A的位置时，AC与圆O相切于点C，求证：△ADE≌△ACB；
（2）当点A处于图3中A₁的位置时，A₁F：A₁E=1：2，．求角BCA₁的大小；
（3）图1中，若BC=4，RQ与BC的距离为3，那么△ADE的面积S与点A的位置有没有关系，请说明理由．

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（2002•宜昌）如图1，已知BC是圆O的直径，线段RQ∥BC，A是RQ上的任意一点，AF与圆O相切于点F，连接AB与圆O相交于点M，D是AB上一点，AD=AF，DE垂直于AB并与AC的延长线交于点E．
（1）当点A处于图2中A的位置时，AC与圆O相切于点C，求证：△ADE≌△ACB；
（2）当点A处于图3中A₁的位置时，A₁F：A₁E=1：2，．求角BCA₁的大小；
（3）图1中，若BC=4，RQ与BC的距离为3，那么△ADE的面积S与点A的位置有没有关系，请说明理由．

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如图，是的直径，是弧的中点，连接并延长至，使，连接，点为的中点，连接并延长交的延长线于点，连接交于点，连接．
求证：为的切线；
若，求的长．

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如图，是的直径，是的一条弦， , 的延长线交于点、交的延长线于点，连接且恰好∥,连接交于点，延长交于点，连接.
（1）求证：是的切线；
（2）求证：；
（3）当时，求的值.

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