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（2002•宜昌）如图1，已知BC是圆O的直径，线段RQ∥BC，A是RQ上的任意一点，AF与圆O相切于点F，连接AB与圆O相交于点M，D是AB上一点，AD=AF，DE垂直于AB并与AC的延长线交于点E．
（1）当点A处于图2中A的位置时，AC与圆O相切于点C，求证：△ADE≌△ACB；
（2）当点A处于图3中A₁的位置时，A₁F：A₁E=1：2，

．求角BCA₁的大小；
（3）图1中，若BC=4，RQ与BC的距离为3，那么△ADE的面积S与点A的位置有没有关系，请说明理由．

九年级数学解答题中等难度题

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（2002•宜昌）如图1，已知BC是圆O的直径，线段RQ∥BC，A是RQ上的任意一点，AF与圆O相切于点F，连接AB与圆O相交于点M，D是AB上一点，AD=AF，DE垂直于AB并与AC的延长线交于点E．
（1）当点A处于图2中A的位置时，AC与圆O相切于点C，求证：△ADE≌△ACB；
（2）当点A处于图3中A₁的位置时，A₁F：A₁E=1：2，．求角BCA₁的大小；
（3）图1中，若BC=4，RQ与BC的距离为3，那么△ADE的面积S与点A的位置有没有关系，请说明理由．

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（2002•宜昌）如图1，已知BC是圆O的直径，线段RQ∥BC，A是RQ上的任意一点，AF与圆O相切于点F，连接AB与圆O相交于点M，D是AB上一点，AD=AF，DE垂直于AB并与AC的延长线交于点E．
（1）当点A处于图2中A的位置时，AC与圆O相切于点C，求证：△ADE≌△ACB；
（2）当点A处于图3中A₁的位置时，A₁F：A₁E=1：2，．求角BCA₁的大小；
（3）图1中，若BC=4，RQ与BC的距离为3，那么△ADE的面积S与点A的位置有没有关系，请说明理由．

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（2002•宜昌）如图1，已知BC是圆O的直径，线段RQ∥BC，A是RQ上的任意一点，AF与圆O相切于点F，连接AB与圆O相交于点M，D是AB上一点，AD=AF，DE垂直于AB并与AC的延长线交于点E．
（1）当点A处于图2中A的位置时，AC与圆O相切于点C，求证：△ADE≌△ACB；
（2）当点A处于图3中A₁的位置时，A₁F：A₁E=1：2，．求角BCA₁的大小；
（3）图1中，若BC=4，RQ与BC的距离为3，那么△ADE的面积S与点A的位置有没有关系，请说明理由．

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（2002•宜昌）如图1，已知BC是圆O的直径，线段RQ∥BC，A是RQ上的任意一点，AF与圆O相切于点F，连接AB与圆O相交于点M，D是AB上一点，AD=AF，DE垂直于AB并与AC的延长线交于点E．
（1）当点A处于图2中A的位置时，AC与圆O相切于点C，求证：△ADE≌△ACB；
（2）当点A处于图3中A₁的位置时，A₁F：A₁E=1：2，．求角BCA₁的大小；
（3）图1中，若BC=4，RQ与BC的距离为3，那么△ADE的面积S与点A的位置有没有关系，请说明理由．

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（2002•泉州）如图，已知⊙O的直径BD=6，AE与⊙O相切于E点，过B点作BC⊥AE，垂足为C，连接BE、
DE．
（1）求证：∠1=∠2；
（2）若BC=4.5，求图中阴影部分的面积（结果可保留π与根号）．
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（2002•泉州）如图，已知⊙O的直径BD=6，AE与⊙O相切于E点，过B点作BC⊥AE，垂足为C，连接BE、
DE．
（1）求证：∠1=∠2；
（2）若BC=4.5，求图中阴影部分的面积（结果可保留π与根号）．
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（2002•龙岩）已知，如图，D是线段AB上的点，以BD为直径作⊙O，AP切⊙O于E，BC⊥AF于C，连接DE、BE．
（1）求证：BE平分∠ABC；
（2）若D是AB中点，⊙O直径BD=，求DE的长．

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（2002•龙岩）已知，如图，D是线段AB上的点，以BD为直径作⊙O，AP切⊙O于E，BC⊥AF于C，连接DE、BE．
（1）求证：BE平分∠ABC；
（2）若D是AB中点，⊙O直径BD=，求DE的长．

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（2002•武汉）已知：如图，以定线段AB为直径作半圆O，P为半圆上任意一点（异于A、B），过点P作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C，AC、BD相交于N点，连接ON、NP．下列结论：①四边形ANPD是梯形；②ON=NP；③PA为∠NPD的平分线．其中一定成立的是（）

A．①②
B．②③
C．①③
D．①
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A．①②
B．②③
C．①③
D．①
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