四川省乐山十校2019-2020学年高二上学期期中联考数学（理）试卷

下图是由哪个平面图形旋转得到的（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

若直线与圆有两个公共点，则点与圆的位置关系是（　　　 ）

A. 在圆上 B. 在圆外 C. 在圆内 D. 以上都有可能

难度: 中等查看答案及解析

圆心在轴上，半径为，且过点的圆的方程为（　　 ）

A. B.

C. D.

难度: 中等查看答案及解析

设是直线，，是两个不同的平面（　　 ）

A.若，，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

难度: 中等查看答案及解析

已知正方体ABCD-ABCD中,E、F分别为BB、CC的中点,那么异面直线AE与DF所成角的余弦值为( )

A. B.

C. D.

难度: 简单查看答案及解析

点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是（ ）

A.

B.

C.

D.

难度: 简单查看答案及解析

下列四个命题:

(1)存在与两条异面直线都平行的平面;(2)过空间一点,一定能作一个平面与两条异面直线都平行;(3)过平面外一点可作无数条直线与该平面平行;(4)过直线外一点可作无数个平面与该直线平行.其中正确的命题的个数是

A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

直线分别与轴，轴交于A，B两点，点P在圆上，则面积的取值范围是（　　 ）

A.[2，6] B.[8，16] C. D.

难度: 中等查看答案及解析

圆台上、下底面面积分别是π、4π，侧面积是6π，这 个圆台的体积是（ ）

A. π B. 2π C. π D. π

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过点(1,-2)作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线,切点分别为A、B，则AB所在直线的方程为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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方程有两个不等实根，则的取值范围是（　　 ）

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

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如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C，D的动点，将△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，则下列说法中正确的有（ ）

①存在点E使得直线SA⊥平面SBC；

②平面SBC内存在直线与SA平行

③平面ABCE内存在直线与平面SAE平行；

④存在点E使得SE⊥BA．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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已知为圆上的动点，则的最大值为_________.

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在三棱锥中，，G为的重心，过点G作三棱锥的一个截面，使截面平行于直线PB和AC，则截面的周长为_________.

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圆x2＋y2－4＝0与圆x2＋y2－4x＋4y－12＝0的公共弦的长为___．

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若四面体的三组对棱分别相等，即，给出下列结论：

①四面体每组对棱相互垂直；

②四面体每个面的面积相等；

③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大而小于；

④连接四面体每组对棱中点的线段相互垂直平分.

其中正确结论的序号是__________． (写出所有正确结论的序号）

难度: 简单查看答案及解析

已知一个几何体的三视图如图所示.

（1）求此几何体的表面积；

（2）如果点，在正视图中所示位置，为所在线段中点，为顶点，求在几何体侧面的表面上，从点到点的最短路径的长.

难度: 简单查看答案及解析

已知圆及直线：.

(1)证明：不论取什么实数，直线与圆C总相交；

(2)求直线被圆C截得的弦长的最小值及此时的直线方程.

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如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，PO垂直于圆O所在的平面，且.D为线段AC的中点.

(1)求证：平面平面；

(2)若点E在线段PB上，且，求三棱锥体积的最大值.

难度: 中等查看答案及解析

已知圆C的圆心在直线上，且与y轴相切于点(0，1).

(1)求圆C的方程；

(2)若圆C与直线：交于A，B两点，分别连接圆心C与A，B两点，若，求的值.

难度: 简单查看答案及解析

如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底，是的中点．

（1）证明：直线平面；

（2）点在棱上，且直线与底面所成角为，求二面角的余弦值．

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在平面直角坐标系中，MBC顶点的坐标为A(-1，2)，B(1，4)，C(3，2).

(1)求ΔABC外接圆E的方程；

(2)若直线经过点(0，4)，且与圆E相交所得的弦长为，求直线的方程；

(3)在圆E上是否存在点P，满足，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

难度: 中等查看答案及解析