如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，PO垂直于圆O所在的平面，且
.D为线段AC的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若点E在线段PB上，且
，求三棱锥
体积的最大值.
高二数学解答题中等难度题
如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，PO垂直于圆O所在的平面，且.D为线段AC的中点.
(1)求证：平面平面；
(2)若点E在线段PB上，且，求三棱锥体积的最大值.
高二数学解答题中等难度题
如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，PO垂直于圆O所在的平面，且.D为线段AC的中点.
(1)求证：平面平面；
(2)若点E在线段PB上，且，求三棱锥体积的最大值.
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如图，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直， 
，
，M是线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证： 
平面
；
(Ⅲ) 求
点到面的距离.
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如图，边长为1的正三角形
所在平面与直角梯形
所在平面垂直，且
，
，
，
，
、
分别是线段
、
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，
为圆
的直径，点
．
在圆上，且
，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
.
（1）设
的中点为
，求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积．
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如图，
为圆
的直径，点
．
在圆上，且
，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
.
（1）设
的中点为
，求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积．
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如图，正方形
所在平面与圆
所在平面相交于
,线段为圆的弦，
垂直于圆所在平面，垂足
是圆上异于
的点，
，圆的直径为
,
1）求证:平面
平面
2）求二面角
的平面角的正切值.（12分）
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如图，已知正方形和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点．
（Ⅰ）求三棱锥
的体积；
（Ⅱ）求证：
//平面
;
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如图,正方形
与梯形所在的平面互相垂直， 
，
,点在线段
上.
(Ⅰ) 若点为的中点，求证：
平面；
(Ⅱ) 求证：平面
平面
；
(Ⅲ) 当平面
与平面
所成二面角的余弦值为
时，求的长.
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如图，已知
垂直于以
为直径的圆所在平面，点
在线段上，点
为圆上一点，且
(Ⅰ) 求证： 
(Ⅱ) 求二面角
余弦值.
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