如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上的动点，过点A的直线VA垂直于圆O所在的平面ABC，VB与平面ABC成30°的角，D，E分别是线段VB，VC的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求证：平面VAC⊥平面VBC．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求证：平面VAC⊥平面VBC．
高二数学解答题中等难度题
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如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上的动点，过动点C的直线SC垂直于圆O所在的平面，D，E分别是SA，SC的中点．
证明：
平面ABC
平面
平面SBC
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时，直线AB与平面PBC所成角的正弦值．
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时，直线AB与平面PBC所成角的正弦值．
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时，直线AB与平面PBC所成角的正弦值．
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时，直线AB与平面PBC所成角的正弦值．
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如图所示，圆
的直径
，
为圆周上一点，
，平面
垂直圆所在平面，直线
与圆所在平面所成角为
，
.
（1）证明：
平面
.
（2）求二面角
的余弦值.
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（本小题满分14分）
如图6，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面
相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆
O所在平面，垂足E是圆O上异于C、D的点，
AE＝3，圆O的直径为9．
（1）求证：平面 ABCD ⊥平面 ADE；
（2）求二面角D—BC—E的平面角的正切值．
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如图，
是圆的直径，
垂直圆所在的平面，是圆上的一点.
（1）求证：平面 
平面；
（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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