设集合,,则( )
A. B. C. D.
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设变量x, y满足约束条件 则目标函数的最大值为( )
A. B. C. D.
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设,则“”是“”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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阅读如图的程序框图,输出的值为( )
A. B. C. D.
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已知点在幂函数的图象上,设 则的大小关系为( )
A. B. C. D.
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设双曲线的左焦点为,离心率是,是双曲线渐近线上的点,且(为原点),若,则双曲线的方程为( )
A. B. C. D.
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已知函数的最小正周期为,且的图象过点,则方程 所有解的和为( )
A. B. C. D.
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已知函数,,若函数恰有三个不同的零点,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知,为虚数单位,复数,若是纯虚数,则的值为________.
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已知函数,为的导函数,则的值为______________.
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已知圆锥的高为3,底面半径长为4,若球的表面积与此圆锥侧面积相等,则该球的体积为__________.
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已知圆的圆心在轴上,且圆与轴相切,过点的直线与圆相切于点,,则圆的方程为________.
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若,且 则 的最大值为______________.
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在梯形中,∥,,是线段上的动点,若,则的取值范围是______.
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某社区有居民人,为了迎接第十一个“全民健身日”的到来,居委会从中随机抽取了名居民,统计了他们本月参加户外运动时间(单位:小时)的数据,并将数据进行整理,分为组:,,,,,得到如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)试估计该社区所有居民中,本月户外运动时间不小于小时的人数;
(Ⅱ)已知这名居民中恰有名女性的户外运动时间在,现从户外运动时间在的样本对应的居民中随机抽取人,求至少抽到名女性的概率.
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在中,角所对的边分别为, 已知
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的值.
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如图所示,在四棱锥中,平面,, 是线段的中垂线, ,为线段上的点.
(Ⅰ)证明:平面平面;
(Ⅱ)若为的中点,求异面直线与所成角的正切值;
(Ⅲ)求直线与平面所成角的大小.
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设是等比数列,是递增的等差数列,的前项和为 ,,,,.
(Ⅰ)求与的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前n项和为 ,求满足 成立的的最大值.
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设椭圆的左焦点为,下顶点为,上顶点为,是等边三角形.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设直线,过点且斜率为的直线与椭圆交于点 异于点,线段的垂直平分线与直线交于点,与直线交于点,若.
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)已知点,点在椭圆上,若四边形为平行四边形,求椭圆的方程.
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设函数 ,,已知有三个互不相等的零点,且.
(Ⅰ)若.(ⅰ)讨论的单调区间;(ⅱ)对任意的,都有成立,求的取值范围;
(Ⅱ)若且,设函数在,处的切线分别为直线,,是直线,的交点,求的取值范围.
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