设椭圆
的左焦点为
，下顶点为
，上顶点为
，
是等边三角形.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设直线
，过点且斜率为
的直线与椭圆交于点
异于点
，线段
的垂直平分线与直线
交于点
，与直线交于点
，若
.
(ⅰ)求
的值；
(ⅱ)已知点
，点
在椭圆上，若四边形
为平行四边形，求椭圆的方程.
高三数学解答题中等难度题
设椭圆的左焦点为，下顶点为，上顶点为，是等边三角形.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设直线，过点且斜率为的直线与椭圆交于点 异于点，线段的垂直平分线与直线交于点，与直线交于点，若.
(ⅰ)求的值；
(ⅱ)已知点，点在椭圆上，若四边形为平行四边形，求椭圆的方程.
高三数学解答题中等难度题
如图，已知椭圆
： 
的离心率为
， 
、
为椭圆的左右顶点，焦点到短轴端点的距离为2， 
、
为椭圆上异于、的两点，且直线
的斜率等于直线
斜率的2倍．
（Ⅰ）求证：直线
与直线的斜率乘积为定值；
（Ⅱ）求三角形
的面积
的最大值．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，已知椭圆： 的离心率为， 、为椭圆的左右顶点，焦点到短轴端点的距离为2， 、为椭圆上异于、的两点，且直线的斜率等于直线斜率的2倍．
（Ⅰ）求证：直线与直线的斜率乘积为定值；
（Ⅱ）求三角形的面积的最大值．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，已知椭圆： 的离心率为， 、为椭圆的左右顶点，焦点到短轴端点的距离为2， 、为椭圆上异于、的两点，且直线的斜率等于直线斜率的2倍．
（Ⅰ）求证：直线与直线的斜率乘积为定值；
（Ⅱ）求三角形的面积的最大值．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
设椭圆的左焦点为，下顶点为，上顶点为，是等边三角形.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设直线，过点且斜率为的直线与椭圆交于点 异于点，线段的垂直平分线与直线交于点，与直线交于点，若.
(ⅰ)求的值；
(ⅱ)已知点，点在椭圆上，若四边形为平行四边形，求椭圆的方程.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
： 
（
）的离心率为
，右焦点为
，斜率为1的直线
与椭圆交于、两点，以
为底边作等腰三角形，顶点为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求△
的面积．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆： （）的离心率为，右焦点为，斜率为1的直线与椭圆交于、两点，以为底边作等腰三角形，顶点为．
（1）求椭圆的方程；
（2）求△的面积．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
设椭圆
： （）的左右焦点分别为
， 
，下顶点为，直线
的方程为
.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设为椭圆上异于其顶点的一点， 到直线的距离为
，且三角形
的面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若斜率为
的直线与椭圆相切，过焦点， 分别作
， 
，垂足分别为
， 
，求
的最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
设椭圆： （）的左右焦点分别为， ，下顶点为，直线的方程为.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设为椭圆上异于其顶点的一点， 到直线的距离为，且三角形的面积为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若斜率为的直线与椭圆相切，过焦点， 分别作， ，垂足分别为， ，求
的最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知
，
是椭圆
的左，右焦点，
是
的左顶点，点
在过且斜率为
的直线上，
为等腰三角形，
，则的离心率为
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析