湖北省2018-2019学年八年级12月联考数学试卷

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本卷共 24 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 22 题，困难题 2 题。总体难度: 中等

单选题共 10 题

下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
计算：等于（　　　　）
A. a　　 B. b　　 C. 3b-2　　 D. 3b-2a

难度: 中等查看答案及解析
下列计算正确的是（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知等腰三角形的底角是35°，则它的顶角是（　　　　）
A. 70°　　 B. 100°　　 C. 110°　　 D. 130°

难度: 中等查看答案及解析
下列利用乘法公式计算正确的是（　　　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知点A（–7，9）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（　　　　）
A. （7，–9）　　 B. （7，9）　　 C. （–7，–9）　　 D. （9，–7）

难度: 中等查看答案及解析
将多项式分解因式后，结果完全正确的是（　　　　）
A. 25　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN∥BC，若AB=5，AC=6，则△AMN的周长为（　　　　）
A. 7　　 B. 9　　 C. 11　　 D. 16

难度: 中等查看答案及解析
如图，在3×3的网格中，与△ABC成轴对称，顶点在格点上位置不同的三角形有（　　　）
A. 2个　　 B. 3个　　 C. 4个　　 D. 5个

难度: 中等查看答案及解析
已知，则当时，d的值为（　　　　）
A. 15　　 B. 20　　 C. 25　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

计算：=______；=____；_____.

难度: 中等查看答案及解析
如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有______．

难度: 中等查看答案及解析
计算：59.8×60.2=_________.

难度: 中等查看答案及解析
若是一个完全平方式，则m=_________.

难度: 中等查看答案及解析
如图，平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC的顶点A(0， a)，B(m，-m+4+a)，C(2m-5，)，则B（________） .

难度: 中等查看答案及解析
如图，等边△ABC的边长为12，D，E为BC的三等分点，M，N分别为AB，AC上的动点，则四边形DENM周长的最小值是_________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

计算：
（1）；　　　　　　（2）

难度: 中等查看答案及解析
分解因式：
（1）；　　　　　　　　　　（2）.

难度: 中等查看答案及解析
如图，BC⊥AC，AD⊥DB， BD=CA.
求证：△ABC≌△BAD.

难度: 中等查看答案及解析
在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律.如图是2018年12月份的日历，我们任意选择其中所示的十字形部分，将每个部分中间数的左右两数，上下两数分别相乘，再把所得的结果相减.
（1）计算：11×13－5×19；16×18–10×24；(直接写结果)
（2）请你用整式的运算对以上的规律加以证明.

难度: 中等查看答案及解析
如图，△ABC为等腰三角形，AC=BC，△BDC和△ACE分别为等边三角形，直线AE与BD相交于点F，连接CF，交AB于点G.
（1）若∠ACB=150°，求∠AFB的度数；
（2）求证：AG=BG.

难度: 中等查看答案及解析
将代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法，配方法在数学解题中有广泛应用.如用配方法分解因式：.
【解析】
原式==
==
=
请根据上述材料解决下列问题：
（1）添加一个常数，使之成为完全平方式：；
（2）利用配方法分解因式：；
（3）已知，求a+b+c的值.

难度: 中等查看答案及解析
如图已知△CAB和△CDE中，CA=CB，CD=CE，∠BCA=∠DCE=.连BE，BD.
（1）如图1，若∠BCA=60，BD与AE交于点F，求∠AFB的度数；
（2）如图2，请探究∠EBD，∠AEB与之间的关系；
（3）如图3，直接写出∠EBD，∠AEB与之间的关系.
　　　　　

难度: 困难查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，点A(a，0)，B(b，0)，且+| b-6|=0.
（1）求A，B的坐标；
（2）如图2，点P为AB的垂直平分线上一点，BD⊥AP于点D，BE是△PBD的角平分线，EH⊥AB于点H，交BD于点G，若AD=m，DE=n，求△BEG的面积（用含m，n的式子表示）；
（3）如图3，点M在AB的垂直平分线上，且∠MAB=40°，点N在MA的延长线上，且MN=8，求∠ABN的度数.
　　

难度: 困难查看答案及解析