如图已知△CAB和△CDE中，CA=CB，CD=CE，∠BCA=∠DCE=.连BE，BD....

如图已知△CAB和△CDE中，CA=CB，CD=CE，∠BCA=∠DCE=.连BE，BD.

（1）如图1，若∠BCA=60，BD与AE交于点F，求∠AFB的度数；

（2）如图2，请探究∠EBD，∠AEB与之间的关系；

（3）如图3，直接写出∠EBD，∠AEB与之间的关系.

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，△ABC和△DCE均是等腰三角形，CA＝CB,CD＝CE,∠BCA＝∠DCE.

（1）求证：BD＝AE；

（2）若∠BAC＝70°，求∠BPE的度数.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，等腰直角三角形ABC中，CA＝CB，点E为△ABC外一点，CE＝CA，且CD平分∠ACB交AE于D，∠CDE＝60°.求证：△CBE为等边三角形．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，等腰直角△ABC中，CA=CB，点E为△ABC外一点，CE=CA，且CD平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=60°．

（1）求证：△CBE为等边三角形；

（2）若AD=5，DE=7，求CD的长．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F，

（1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=　　 　；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=　　 　；如图3，若∠ACD=120°，则∠AFB=　　 　；

（2）如图4，若∠ACD=α，则∠AFB=　　 　（用含α的式子表示）；

（3）将图4中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若∠ACD=α，则∠AFB与α的有何数量关系？并给予证明．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

（本题12分）如图，△ABC和△CDE均为等腰三角形，AC=BC，CD=CE，AC>CD，∠ACB=∠DCE且点A、D、E在同一直线上，连接BE．

（1）若∠ACB=60°, 则∠AEB的度数为　　　　　　　 ；

线段AD、BE之间的数量关系是　　　　　　　 ．

（2）若∠ACB=∠DCE=90°, CM为△DCE中DE边上的高．

①求∠AEB的度数．

②若，，试求CM的长．（请写全必要的证明和计算过程）

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=40°，AD、BE交于点H，连接CH，则∠CHE=__________．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

(本题满分10分) 把两个三角形按如图1放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，

∠CAB=45°，∠CDE=30°，且AB=12，DC=14，把△DCE绕点C顺时针旋转15°

得△D₁CE₁，如图2，这时AB与CD₁相交于点O、与D₁E₁相交于点F；

1.（1）求∠AC D₁的度数；

2.（2）求线段AD₁的长.

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图①，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD，BE相交于点M，连接CM.

(1)求证：BE＝AD；

(2)用含α的式子表示∠AMB的度数；

(3)当α＝90°时，取AD，BE的中点分别为点P，Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图①，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD，BE相交于点M，连接CM.

(1)求证：BE＝AD；

(2)用含α的式子表示∠AMB的度数；

(3)当α＝90°时，取AD，BE的中点分别为点P，Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．

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