如图，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=40°，AD、BE交于点H，连接CH，则...

如图，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=40°，AD、BE交于点H，连接CH，则∠CHE=__________．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图①，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD，BE相交于点M，连接CM.

(1)求证：BE＝AD；

(2)用含α的式子表示∠AMB的度数；

(3)当α＝90°时，取AD，BE的中点分别为点P，Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．

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如图①，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD，BE相交于点M，连接CM.

(1)求证：BE＝AD；

(2)用含α的式子表示∠AMB的度数；

(3)当α＝90°时，取AD，BE的中点分别为点P，Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．

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如图，△ABC和△DCE均是等腰三角形，CA＝CB,CD＝CE,∠BCA＝∠DCE.

（1）求证：BD＝AE；

（2）若∠BAC＝70°，求∠BPE的度数.

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如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠A=40°，∠B=72°．

（1）求∠DCE的度数；

（2）试写出∠DCE与∠A、∠B的之间的关系式．（不必证明）

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如图已知△CAB和△CDE中，CA=CB，CD=CE，∠BCA=∠DCE=.连BE，BD.

（1）如图1，若∠BCA=60，BD与AE交于点F，求∠AFB的度数；

（2）如图2，请探究∠EBD，∠AEB与之间的关系；

（3）如图3，直接写出∠EBD，∠AEB与之间的关系.

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（本题12分）如图，△ABC和△CDE均为等腰三角形，AC=BC，CD=CE，AC>CD，∠ACB=∠DCE且点A、D、E在同一直线上，连接BE．

（1）若∠ACB=60°, 则∠AEB的度数为　　　　　　　 ；

线段AD、BE之间的数量关系是　　　　　　　 ．

（2）若∠ACB=∠DCE=90°, CM为△DCE中DE边上的高．

①求∠AEB的度数．

②若，，试求CM的长．（请写全必要的证明和计算过程）

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如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，

（1）若∠A=40°，∠B=60°，求∠DCE的度数.

（2）若∠A=m，∠B=n，则∠DCE=______（直接用m、n表示）

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（背景）如图(a)，△ABC与△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，BC，DE分别是底边，求证：BD＝CE.

（探究）如图(b)，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE.

①∠AEB的度数为________；②线段BE与AD之间的数量关系是________．

（拓展）如图(c)，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE.

①求∠AEB的度数；

②请直接写出线段CM，AE，BE之间的数量关系．

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如图，等腰直角三角形ABC中，CA＝CB，点E为△ABC外一点，CE＝CA，且CD平分∠ACB交AE于D，∠CDE＝60°.求证：△CBE为等边三角形．

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