贵州省贵阳市2019-2020学年高二上学期联合考试数学（文科）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 10 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

若集合，，则（　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
不等式的解集是（　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在上随机地取一个数，则事件“”的概率为（　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知直线的倾斜角为，若，则（　）
A.0 B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
经调查，在某商场扫码支付的老年人、中年人、青年人的比例为，用分层抽样的方法抽取了一个容量为的样本进行调查，其中中年人人数为9，则（　）
A.30 B.40 C.60 D.80

难度: 简单查看答案及解析
已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，，则下列命题中为真命题的是（　）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则

难度: 简单查看答案及解析
将曲线上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到的曲线的一条对称轴方程为（　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，则输出的（　）
A.14 B.15 C.21 D.28

难度: 简单查看答案及解析
已知圆，若过点可作圆的两条切线，则的取值范围是（　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
在中，，，，为所在平面内一点，且，若，则当取得最大值时，（　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在长方体中，，，异面直线与所成角的余弦值为，则该长方体外接球的表面积为（　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知定义在上的函数满足,且在上单调递增,则（　　）
A.
B.
C.
D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

向量，，若与共线，则的取值集合为___________．

难度: 简单查看答案及解析
一组数据由小到大依次为，且平均数为9，则的最小值为________．

难度: 中等查看答案及解析
设满足约束条件，则的最小值为___________．

难度: 简单查看答案及解析
在中，角的对边分别是.若，，则___________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知角的终边上一点的坐标为.
（1）求的值；
（2）若圆经过点，直线与圆交于两点，求.

难度: 中等查看答案及解析
已知是递增的等差数列，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
在中，角的对边分别为，且.
（1）求；
（2）若，的面积为，求的周长.

难度: 中等查看答案及解析
某中学在全校范围内举办了一场“中国诗词大会”的比赛，规定初赛测试成绩不小于160分的学生进入决赛阶段比赛.现有200名学生参加测试，并将所有测试成绩统计如下表：

分数段

频数

频率

6

0.03

0.38

100

0.5

6

0.03

合计

200

1

（1）计算的值；
（2）现利用分层抽样的方法从进入决赛的学生中选择6人，再从选出的6人中选2人做进一步的研究，求选择的2人中至少有1人的分数在的概率.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在正方体中，点，分别在棱，上，且满足，.
（1）证明：平面平面；
（2）若，求平面截正方体所得截面的面积.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，，且函数是偶函数.
（1）求的解析式；
（2）若函数恰好有三个零点，求的值及该函数的零点.

难度: 困难查看答案及解析

分数段	频数	频率
	6	0.03
		0.38
	100	0.5

	6	0.03
合计	200	1