湖南省长沙市2019-2020学年高一上学期10月月考数学试卷

下列对应是A到B上的映射的是（　　 ）

A. B. C. D.的平方根

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已知全集，，，则=（　　 ）

A. B. C. D.

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函数+的定义域是（　　 ）

A. B. C. D.

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下列函数中与函数是同一个函数的是（　　 ）．

A. B. C. D.

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设是奇函数，则的值为（　　 ）

A.0 B.1 C.2 D.－1．

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已知函数则f(2)=（　　 ）

A.3 B.2 C.1 D.0

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下列函数中，在区间（0，1）上是递增函数的是（）

A.y＝|x+1| B.y＝3﹣x C.y D.

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函数的值域是（　　 ）

A. B. C. D.

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已知是定义在上的奇函数，当时，,那么的值是( )

A. B. C. D.

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是定义在上是减函数，则的取值范围是（　　 ）

A. B. C. D.

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若函数同时满足:

①对于定义域上的任意,恒有；

②对于定义域上的任意,当时,恒有；

则称函数为“理想函数”.给出下列三个函数：（1）（2）（3），其中能被称为“理想函数”的有（　　 ）个.

A.1 B.2 C.3 D.4

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设是定义在R上的奇函数,,当时,是增函数,且对任意的,都有,则函数在上的最大值是（　　 ）

A.3 B.4 C.-3 D.-4

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已知＝2x－5，且f(a)＝6，则a＝________.

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已知函数的定义域为，则函数的定义域为____________ .（用区间作答）

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如果函数在区间上是递增的，那么实数的取值范围是_________.

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已知函数是定义在上的奇函数，给出下列命题：

①，

②若在上有最小值-1，则在上有最大值1，

③若在上为增函数，则在上为减函数，

④若时，，则时，.

其中正确的序号是： ________________．

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设，．

（1）求的值及集合、；

（2）设全集，求的所有子集．

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已知函数．

（）用定义证明在上是增函数．

（）若在区间上取得最大值为，求实数的值．

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已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x≤0时， f(x)＝－x＋1

(1)求f(0)，f(2)；

(2)求函数f(x)的解析式；

(3)若f(a－1)<3，求实数a的取值范围．

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已知二次函数的最小值为1,且.

(1)求的解析式；

(2)若在区间上不单调,求实数a的取值范围.

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通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持理想的状态，随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接收概念的能力（的值越大，表示接受能力越强），表示提出和讲授概念的时间（单位：分钟），可以有以下公式：

(1)开讲多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多长时间？

(2)开讲5分钟与开讲20分钟比较，学生的接受能力何时强一些？

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已知对任意的实数都有，且当时，有

（1）求；

（2）求证：在R上为增函数；

（3）若，解关于的不等式.

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