江苏省苏州市2018-2019学年高二下学期期末数学试卷

已知集合A＝{﹣3，0}，B＝{0，2}，则集合A∪B＝_____

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已知复数z（i是虚数单位），则复数z的模为____

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在平面直角坐标系xOy中，双曲线1的右焦点的坐标是______

难度: 简单查看答案及解析

函数f（x）＝log2（x+1）的定义域为_____．

难度: 简单查看答案及解析

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2＝2px经过点（4，2），则实数p的值为_______．

难度: 简单查看答案及解析

已知向量（m，3），（2，1），满足（）•6，则实数m的值为_____

难度: 简单查看答案及解析

已知平面α，直线m，n满足m⊄α，n⊂α，则“m∥α”是“m∥n”的____条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）

难度: 简单查看答案及解析

曲线y＝（kx+1）ex在点（0，1）处的切线的斜率为﹣2，则实数k的值为______

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在△ABC中，已知tanA＝1，cosB，则tanC等于______

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如图，已知正方形ABCD的边长为2，E，F分别为边BC，CD的中点．沿图中虚线折起，使B，C，D三点重合，则围成的几何体的体积为_____

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设等差数列的公差，，若是与的等比中项，则k的值为　　　　　 .

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已知函数f（x），若方程f（x）＝ax恰有三个不等的实数根，则实数a的取值范围是_______

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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1与圆O：x2+y2＝1相切于点A，过点B（1，0）作直线l2垂直l1，垂足为M，则点M横坐标的最大值为_______．

难度: 困难查看答案及解析

已知函数f（x）＝xlnx+ax2﹣（2a+1）x在x＝1处取得极大值，则实数a的取值范围是_______

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已知函数f（x）＝sin2x．

（1）求f（）的值．

（2）求函数f （x）在x∈[0，]上的值域．

难度: 中等查看答案及解析

在《九章算术》中，将有三条棱相互平行且有一个面为梯形的五面体称为“羡除”．如图所示的五面体是一个羡除，其中棱AB，CD，EF相互平行，四边形ABEF是梯形．已知CD＝EF，AD⊥平面ABEF，BE⊥AF．

（1）求证：DF∥平面BCE；

（2）求证：平面ADF⊥平面BCE．

难度: 中等查看答案及解析

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a2＝4，S5＝30．

（1）求an；

（2）设数列{}前n项和为Tn，当Tn时，求n的值．

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如图所示，我国某海岸线可看作由圆弧AB和射线BC连接而成，其中圆弧AB所在圆O的半径为12海里，圆心角为120°，规定外轮除特许外，不得进入离我国海岸线12海里以内的区域．在港口A处设有观察站，外轮一旦进入规定区域，观察站会接收到预警信号，现从A处测得一外轮在北偏东60°，距离港口x海里的P处，沿直线PA方向航行．

（1）当x＝30时，分别求出外轮到海岸线BC和弧AB的最短距离，并判断观察站是否接收到预警信号？

（2）当x为何值时，观察站开始接收到预警信号？

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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆1（a＞b＞0）的右顶点为（2，0），离心率为，P是直线x＝4上任一点，过点M（1，0）且与PM垂直的直线交椭圆于A，B两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）若P点的坐标为（4，3），求弦AB的长度；

（3）设直线PA，PM，PB的斜率分别为k1，k2，k3，问：是否存在常数λ，使得k1+k3＝λk2？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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已知函数f（x）＝2x3﹣3ax2+1．

（1）若a＝﹣1，求函数f（x）的单调区间；

（2）若函数f（x）有且只有2个不同的零点，求实数a的值；

（3）若函数y＝|f（x）|在[0，1]上的最小值是0，求实数a的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析