已知函数f（x），若方程f（x）＝ax恰有三个不等的实数根，则实数a的取值范围是_____...

已知函数．

（1）求的单调区间和极值点；

（2）求使恒成立的实数的取值范围；

（3）当时，是否存在实数，使得方程有三个不等实根？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数，在区间上有最大值，最小值，设函数.

（1）求的值；

（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

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已知函数,.

（1）求不等式的解集；

（2）若方程有三个实数根，求实数的取值范围.

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已知，函数，且方程至少有三个不等实根，则实数的取值范围是

A．　　　　　　 B．　　　　 　 C．　　　　 D．

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已知函数f（x），若方程f（x）＝ax恰有三个不等的实数根，则实数a的取值范围是_______

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已知函数，若关于x的方程恰有三个不等实根，则实数m的取值范围为____________

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已知函数

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）求所有的实数，使得对任意，函数的图像恒在函数图像的下方；（注：不等式）；

（3）若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围.

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已知函数的图像与函数的图象相切，记.

（1）求实数b的值及函数F（x）的极值

（2）若关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围。

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已知函数，.

（Ⅰ）若函数依次在处取到极值.求的取值范围；

（Ⅱ）若存在实数，使对任意的，不等式 恒成立.求正整数的最大值.

【解析】第一问中利用导数在在处取到极值点可知导数为零可以解得方程有三个不同的实数根来分析求解。

第二问中，利用存在实数，使对任意的，不等式 恒成立转化为，恒成立，分离参数法求解得到范围。

【解析】
（1）

①

（2）不等式 ，即，即.

转化为存在实数，使对任意的，不等式恒成立.

即不等式在上恒成立.

即不等式在上恒成立.

设，则.

设，则，因为，有.

故在区间上是减函数。又

故存在，使得.

当时，有，当时，有.

从而在区间上递增，在区间上递减.

又

所以当时，恒有；当时，恒有；

故使命题成立的正整数m的最大值为5

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．（本题满分15分）已知二次函数的图象经过点，是偶函数，函数的图象与直线相切，且切点位于第一象限

（Ⅰ）求函数的解析式

（Ⅱ）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围

（Ⅲ）若关于x的方程有三个不同的实数解，求实数k的值

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