山东省聊城市2019-2020学年高二上学期期中数学试卷

椭圆的一个焦点坐标为（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

数列为等差数列，为其前项和，若则（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

在各项均为正数的等比数列中，，则（　　 ）

A.有最小值 B.有最小值 C.有最大值 D.有最大值

难度: 简单查看答案及解析

从椭圆的长轴的一个端点看短轴的两个端点的视角为，那么此椭圆的离心率（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

已知命题：存在，.若命题是假命题，则实数的取值范围是（　　 ）

A. B.

C. D.

难度: 简单查看答案及解析

是等比数列，若“”是“”成立的充分必要条件，则数列可以是（　　 ）

①递增数列；②递减数列；③常值数列；④摆动数列

A.①② B.①③④ C.①②④ D.①②③④

难度: 中等查看答案及解析

设函数，若关于的不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围是（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

椭圆的左右焦点为，，为椭圆上第一象限内任意一点，关于的对称点为，关于的对称点为，则的周长为（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

已知数列的通项公式，其前项和为，若，则的最大值是（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

设，是椭圆的两个焦点，若上存在点满足，则的取值范围是（　　 ）

A. B.

C. D.

难度: 中等查看答案及解析

已知，则函数的最大值为__________．

难度: 简单查看答案及解析

已知等比数列中，若，则__________．

难度: 简单查看答案及解析

下列命题中正确的序号是__________．

①“”是“”的充要条件；

②命题“对任意，使得”的否定是“存在，使得”；

③若，，则是成立的必要不充分条件.

难度: 简单查看答案及解析

,分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，，过作的角平分线的垂线，垂足为，则的长为__________．

难度: 中等查看答案及解析

设是实数，已知命题，使函数满足；已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆．

（1）若命题为真命题，求的取值范围；

（2）若命题，均为假命题，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数.

（1）若，求不等式的解集；

（2）若，，且，求的最小值.

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆的长轴两端点为，，离心率为，，分别是椭圆的左，右焦点，且.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设，是椭圆上两个不同的点，若直线在轴上的截距为，且，的斜率之和等于，求直线的方程.

难度: 中等查看答案及解析

若各项均不为零的数列的前项和为，数列的前项和为，且，.

（1）证明数列是等比数列，并求的通项公式；

（2）设，是否存在正整数，使得对于恒成立.若存在，求出正整数的最小值；若不存在，请说明理由.

难度: 困难查看答案及解析