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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 3 题,困难题 10 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A.      B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,且,则的取值范围是(   )

    A.    B.    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 与曲线相切于点处的切线方程是(   )

    A.                       B.

    C.                 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知 是奇函数, 且满足,当时,, 则

    (   )

    A.       B.      C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 偶函数满足,且在时,, 则关于的方程上解的个数是(   )

    A.          B.       C.         D.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 设函数,则使得成立的的范围是(   )

    A.                   B.

    C.                 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 定义在上的函数对任意都有,且函数的图象关于成中心对称, 对于,总存在使不等式成立, 则的取值范围是(   )

    A.      B.      C.     D.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 函数的定义域为实数集,对于任意都有,若在区间内函数恰有三个不同的零点,则实数的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 若点在函数的图象上, 点在函数的图象上, 则的最小值为(   )

    A.         B.        C.         D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 是定义在上的偶函数, 对任意的,都有,且当时,, 若在区间内关于的方程恰有个不同的实数根, 则实数的取值范围是(   )

    A.    B.    C.     D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 定义在上的函数是其导数, 且满足,,则不等式(其中为自然对数的底数) 的解集为(   )

    A.                        B.

    C.                  D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知函数是定义域为的偶函数, 当时,, 若关于的方程有且仅有个不同实数根,则实数的取值范围是(   )

    A.          B.

    C.          D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若命题是假命题, 则实数的取值范围是      

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数的极大值点和极小值点都在区间内, 则实数的取值范围是      

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,若,使得成立, 则实数的取值范围是      

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知对于任意恒成立,则的最大值为      

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 实数满足实数满足.

    (1)若,且为真, 求实数的取值范围;

    (2)若其中的充分不必要条件, 求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数.

    (1)讨论的单调性;

    (2)若上恒成立,求所有实数的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (1)若曲线在点处的切线方程为,求的值;

    (2)求函数的单调区间;

    (3)当时, 对,使得成立, 则实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,函数.

    (1)若曲线与曲线在它们的交点处的切线互相垂直, 求的值;

    (2)设,若对任意的,且,都有,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)讨论的单调性;

    (2)当时, 若存在区间,使上的值域是,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数的图象在与轴交点处的切线方程为.

    (1)求实数的值;

    (2)若函数的极小值为,求实数的值;

    (3)若对任意的,不等式恒成立, 则实数的取值范

    围.

    难度: 极难查看答案及解析