已知，函数.（1）若曲线与曲线在它们的交点处的切线互相垂直, 求的值；（2）设,若对任意的...

已知，函数.

（1）若曲线与曲线在它们的交点处的切线互相垂直, 求的值；

（2）设,若对任意的,且,都有，求的取值范围．

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已知，函数，．

（Ⅰ）若曲线与曲线在它们的交点处的切线互相垂直，求，的值；

（Ⅱ）设，若对任意的，且，都有，求的取值范围．

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已知R，函数，.

（Ⅰ）若曲线与曲线在它们的交点处的切线互相垂直，求的值；

（Ⅱ）设，若对任意的，且，都有，求的取值范围．

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已知函数的图象过原点,且在处取得极值,直线与曲线在原点处的切线互相垂直.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若对任意实数的,恒有成立,求实数的取值范围.

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（本小题满分14分）已知函数（为自然对数的底数），曲线在处的切线与直线互相垂直．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若对任意， 恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）设 ， ．问：是否存在正常数，对任意给定的正整数，都有成立？若存在，求的最小值；若不存在，请说明理由．

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设函数 .

（1）若函数在上单调递增，求的取值范围；

（2）设函数，若对任意的，都有 ，求的取值范围；

（3）设，点是函数与的一个交点，且函数与在点处的切线互相垂直，求证：存在唯一的满足题意，且.

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设函数， .

（1）若函数在上单调递增，求的取值范围；

（2）设，点是曲线与的一个交点，且这两曲线在点处的切线互相垂直，证明：存在唯一的实数满足题意，且.

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已知函数

（Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值及函数的单调区间；

（Ⅱ）设，若对任意，均存在，使得，求实数的取值范围．

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已知函数（）．

（1）若,求值；

（2）若存在，使函数的图象在点和点处的切线互相垂直，求的取值范围；

（3）若函数在区间上有两个极值点，则是否存在实数，使对任意的恒成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．

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