↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 10 题,中等难度 8 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 复数是虚数单位),则的模为(  )

    A. 0 B. 1 C.  D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知全集,集合,则(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 命题“”的否定是(  )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数中,既是奇函数又在上单调递增的是(  )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知等比数列的前项和为,则数列的公比(  )

    A. -1 B. 1 C. 士1 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 过椭圆的中心任作一直线交椭圆于两点,是椭圆的一个焦点,则的周长的最小值为(  )

    A. 12 B. 14 C. 16 D. 18

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 把标号为1,2,3,4的四个小球分别放入标号为1,2,3,4的四个盒子中,每个盒子只放一个小球,则1号球不放入1号盒子的方法共有(  )

    A. 18种 B. 9种 C. 6种 D. 3种

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知圆锥的母线长为6,母线与轴的夹角为30°,则此圆锥的体积为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 执行如图所示的程序框图,若输出结果为1,则可输入的实数值的个数为(  )

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  10. ,则(  )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 已知是双曲线 的左焦点,过点且倾斜角为30°的直线与曲线的两条渐近线依次交于两点,若是线段的中点,且是线段的中点,则直线的斜率为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数是自然对数的底数,)存在唯一的零点,则实数的取值范围为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 中,,则角的大小为____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数是定义域为的偶函数,且上单调递增,则不等式的解集为____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知各项都为正数的数列,其前项和为,若,则____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为单位圆(圆心为)上的点,到弦的距离为是劣弧(包含端点)上一动点,若 ,则的取值范围为___.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知函数 是函数的零点,且的最小值为.

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)设,若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某厂包装白糖的生产线,正常情况下生产出来的白糖质量服从正态分布(单位:).

    (Ⅰ)求正常情况下,任意抽取一包白糖,质量小于的概率约为多少?

    (Ⅱ)该生产线上的检测员某天随机抽取了两包白糖,称得其质量均小于,检测员根据抽检结果,判断出该生产线出现异常,要求立即停产检修,检测员的判断是否合理?请说明理巾.

    附:,则.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,直三棱柱中,的中点.

    (I)若上的一点,且与直线垂直,求的值;

    (Ⅱ)在(I)的条件下,设异面直线所成的角为45°,求直线与平面成角的正弦值.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知抛物线 ,其焦点到准线的距离为2,直线与抛物线交于两点,过分别作抛物线的切线交于点.

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)若,求面积的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知是函数的极值点.

    (Ⅰ)求实数的值;

    (Ⅱ)求证:函数存在唯一的极小值点,且.

    (参考数据:,其中为自然对数的底数)

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 选修4-4:坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中,直线过原点且倾斜角为.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系,曲线的极坐标方程为.在平面直角坐标系中,曲线与曲线关于直线对称.

    (Ⅰ)求曲线的极坐标方程;

    (Ⅱ)若直线过原点且倾斜角为,设直线与曲线相交于两点,直线与曲线相交于两点,当变化时,求面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修4-5:不等式选讲

    已知函数.

    (Ⅰ)当时,求不等式的解集;

    (Ⅱ)当不等式的解集为时,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析