已知集合,,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知,都是实数,那么“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
难度: 简单查看答案及解析
抛物线 的焦点坐标为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中,为不等式组所表示的区域上一动点,则的最小值是( )
A. 1 B. C. 2 D.
难度: 简单查看答案及解析
若的展开式中二项式系数之和为128,则展开式中的系数是( )
A. 14 B. -14 C. 7 D. -7
难度: 简单查看答案及解析
函数的大致的图象是( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就.书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.若某“阳马”的三视图如图所示网格纸上小正方形的边长为1,则该“阳马”最长的棱长为( )
A. 5 B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
若函数 在上单调递增,则的取值不可能为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
运行如图所示的程序框图,设输出的数据构成的集合为,从集合中任取一个元素,则函数,是增函数的概率为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知,是函数的图象上的相异两点,若点,到直线的距离相等,则点,的横坐标之和的取值范围是( )
A. B.
C. D.
难度: 困难查看答案及解析
在四面体中,若,,,则四面体的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
已知是函数 的极值点,数列满足,,记,若表示不超过的最大整数,则( )
A. 2017 B. 2018 C. 2019 D. 2020
难度: 困难查看答案及解析
已知中,,,边上一点满足,.
(I)证明:为的内角平分线;
(Ⅱ)若,求.
难度: 中等查看答案及解析
如图,菱形的对角线与交于点,,,点,分别在,上,,交于点.将沿折到的位置,.
(I)证明:平面平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
难度: 简单查看答案及解析
某校高二理科8班共有50名学生参加学业水平模拟考试,成绩(单位:分,满分100分)大于或等于90分的为优秀,其中语文成绩近似服从正态分布,数学成绩的频率分布直方图如图.
(I)这50名学生中本次考试语文、数学成绩优秀的大约各有多少人?
(Ⅱ)如果语文和数学两科成绩都优秀的共有4人,从语文优秀或数学优秀的这些同学中随机抽取3人,设3人中两科都优秀的有人,求的分布列和数学期望;
(Ⅲ)根据(I)(Ⅱ)的数据,是否有99%以上的把握认为语文成绩优秀的同学,数学成绩也优秀?
附:①若~,则,;
②;
③
难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的右焦点为,原点为,椭圆的动弦过焦点且不垂直于坐标轴,弦的中点为,过且垂直于线段的直线交射线于点.
(Ⅰ)证明:点在定直线上;
(Ⅱ)当最大时,求的面积.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数,.
(I)讨论函数的零点个数;
(Ⅱ)若曲线在点处的切线经过点,当时,恒成立,求实数的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(I)若为曲线上的动点,点在线段上,且满足,求点的轨迹的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线的参数方程为(为参数,,且直线与曲线相交于,两点,求面积的最大值.
难度: 简单查看答案及解析
选修4-5:不等式选讲
设函数,.
(I)解关于的不等式;
(Ⅱ)若关于的不等式有解,求的取值范围.
难度: 简单查看答案及解析