设为双曲线（，）的右焦点，过且斜率为的直线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，且，则双曲线...

设为双曲线（，）的右焦点，过且斜率为的直线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，且，则双曲线的离心率为________.

高三数学填空题困难题查看答案及解析

已知双曲线的左、右焦点分别为，过且斜率为的直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若，则双曲线的离心率为__________．

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设F为双曲线C： 的右焦点，过F且斜率为的直线与双曲

线C的两条渐近线分别交于两点，且，则双曲线C的离心率为______．

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设F为双曲线C： 的右焦点，过F且斜率为的直线与双曲

线C的两条渐近线分别交于两点，且，则双曲线C的离心率为______．

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设F为双曲线C： 的右焦点，过F且斜率为的直线与双曲

线C的两条渐近线分别交于两点，且，则双曲线C的离心率为______．

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是双曲线的左右焦点，过且斜率为1的直线与两条渐近线分别交于两点，若，则双曲线的离心率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

【答案】B

【解析】设直线方程为，与渐近线方程联立方程组解得因为，所以 ，选B.

点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.

【题型】单选题
【结束】
10

设是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　 ）

A. 若， ，则

B. 若, ,则

C. 若， , ，则

D. 若，且，点，直线，则

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已知双曲线的离心率为2，过右焦点的直线交双曲线的两条渐近线于两点，且，则直线的斜率的值等于(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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过双曲线的左焦点作斜率为1的直线交双曲线的渐近线于两点，若，则双曲线的离心率为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 或　　 D.

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过双曲线的左焦点作斜率为1的直线交双曲线的渐近线于两点，若，则双曲线的离心率为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 或　　 D.

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已知双曲线：的焦距为，直线与双曲线的一条斜率为负值的渐近线垂直且在轴上的截距为，以双曲线的右焦点为圆心，半焦距为半径的圆与直线交于，两点，若，则双曲线的离心率为（　　 ）

A.  B.  C.  D. 3

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