是双曲线
的左右焦点，过
且斜率为1的直线与两条渐近线分别交于
两点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】设直线方程为
，与渐近线方程
联立方程组解得
因为，所以
，选B.
点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于
的方程或不等式，再根据的关系消掉
得到
的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.
【题型】单选题
【结束】
10
设
是两条不同的直线， 
是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A. 若
， 
，则
B. 若
, 
,则
C. 若
， 
, 
，则
D. 若，且，点
，直线
，则
高三数学单选题中等难度题
是双曲线的左右焦点，过且斜率为1的直线与两条渐近线分别交于两点，若，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】设直线方程为，与渐近线方程联立方程组解得因为，所以 ，选B.
点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.
【题型】单选题
【结束】
10
设是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A. 若， ，则
B. 若, ,则
C. 若， , ，则
D. 若，且，点，直线，则
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双曲线
（
，
）的左右焦点为
，
，渐近线分别为
，
，过点且与垂直的直线分别交及于
，
两点，若满足
，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 
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设，为双曲线
:的左右焦点，点为双曲线的一条渐近线
上的点，记直线
，，
的斜率分别为
，
，
．若关于
轴对称的直线与垂直，且，
，成等比数列，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. D. 
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设
为双曲线
（
，
）的右焦点，过且斜率为
的直线
与双曲线
的两条渐近线分别交于
，
两点，且
，则双曲线的离心率为________.
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已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过且斜率为
的直线与双曲线的两条渐近线分别交于
两点，若
，则双曲线的离心率为__________．
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设F为双曲线C： 
的右焦点，过F且斜率为
的直线与双曲
线C的两条渐近线分别交于两点，且
，则双曲线C的离心率为______．
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设F为双曲线C： 的右焦点，过F且斜率为的直线与双曲
线C的两条渐近线分别交于两点，且，则双曲线C的离心率为______．
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设F为双曲线C： 的右焦点，过F且斜率为的直线与双曲
线C的两条渐近线分别交于两点，且，则双曲线C的离心率为______．
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已知双曲线
的离心率为2，过右焦点
的直线交双曲线的两条渐近线于两点，且
，则直线的斜率
的值等于( )
A. 
B. 
C. D. 
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过双曲线
的左焦点
作斜率为1的直线交双曲线的渐近线于
两点，若
，则双曲线
的离心率
为( )
A. B. C. 或 D. 
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