江苏省泰州市姜堰区2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试卷

从9道选择题与3道填空中任选一道进行解答，不同的选择方法有______．

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某学校高三年级700人，高二年级700人，高一年级800人，若采用分层抽样的办法，从高一年级抽取80人，则全校总共抽取______人.

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执行如图所示的伪代码，最后输出的值为______．

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一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了1000人，并根据所得数据绘制了样本频率分布直方图（如图所示），则月收入在[2000，3500）范围内的人数为_______．

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已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别是8，9，10，10，8，则该组数据的方差为______．

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有4种不同的蔬菜，从中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行实验，则不同的种植方法共______种．（用数字作答）

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如图，圆和其内接正三角形，若在圆面上任意取一点，则点恰好落在三角形外的概率为____.

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的展开式中的常数项为______.

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袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为__________．

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若，则的值为____．

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一只电子蚂蚁在如图所示的网格线上由原点出发,沿向上或向右方向爬至点,记可能的爬行方法总数为,则=_____．

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已知, ,点M在直线OC上运动，则的最小值为_______．

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在一个如图所示的6个区域栽种观赏植物，要求同一块区域中种同一种植物，相邻的两块区域中种不同的植物.现有4种不同的植物可供选择，则不同的栽种方案的总数为____．

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对于各数不相等的正整数组（i1, i2, …, in），（n是不小于2的正整数），如果在p>q时有，则称ip和iq是该数组的一个“好序”，一个数组中“好序”的个数称为此数组的“好序数”，例如，数组（1, 3, 4, 2）中有好序“1, 3”，“1, 4”，“1, 2”，“3, 4”，其“好序数”等于4. 若各数互不相等的正整数组（a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7）的“好序数”等于3，则（a7，a6, a5, a4, a3, a2, a1）的“好序数”是______.

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从5本不同的科普书和4本不同的数学书中选出4本，送给4位同学，每人1本，问：

（1）如果科普书和数学书各选2本，共有多少种不同的送法？（各问用数字作答）

（2）如果科普书甲和数学书乙必须送出，共有多少种不同的送法？

（3）如果选出的4本书中至少有3本科普书，共有多少种不同的送法？

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在班级活动中，4 名男生和3名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数字作答）

（1）三名女生互不相邻，有多少种不同的站法？

（2）四名男生相邻有多少种不同的排法？

（3）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？

（4）甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同学身高互不相等）

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如图，在正四棱柱中，，，点是的中点．

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，四棱锥的底面是菱形，与交于点，底面，点为线段中点，.

（1）求直线与所成角的正弦值；

（2）求平面与平面所成二面角的正弦值．

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已知.

（1）若，求及的值；

（2）若，求最大的系数；

（3）定义，若化简.

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设，在集合的所有元素个数为2的子集中,把每个子集的较大元素相加和记为a，较小元素之和记为b.

(1)当n=3时,求a, b的值；

(2)当n=4时,求集合的所有3个元素子集中所有元素之和;

(3)对任意的，是否为定值？若是定值，请给出证明并求出这个定值；若不是，请说明理由.

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