如图，四棱锥的底面是菱形，与交于点，底面，点为线段中点，.（1）求直线与所成角的正弦值；（...

如图，四棱锥的底面是菱形，与交于点，底面，点为线段中点，.

（1）求直线与所成角的正弦值；

（2）求平面与平面所成二面角的正弦值．

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如图，在四棱锥中， 平面，底面是菱形， ， ， 是线段上的动点.

（1）若是线段中点时，证明： 平面；

（2）若直线与底面所成角的正弦值为，且三棱锥的体积为，请确定点的位置，并说明理由.

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如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，点在线段上， 平面， ， ．

（1）求证： 为的中点；

（2）求二面角的大小；

（3）求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，点在线段上，平面，，．

（1）求证：为的中点；

（2）求二面角的大小；

（3）求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，点在线段上，平面，，．

（1）求证：为的中点；

（2）求二面角的大小；

（3）求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，在四棱锥中， 平面， 为线段的中点，底面为菱形，若， ，则异面直线与所成角的正弦值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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四棱锥的底面ABCD是边长为2的菱形，侧面PAD是正三角形，，E为AD的中点，二面角为．

证明：平面PBE；

求点P到平面ABCD的距离；

求直线BC与平面PAB所成角的正弦值．

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如图，在四棱锥中，底面为菱形， 底面， 分别是的中点.

(Ⅰ)求证： 平面；

（Ⅱ）设，求二面角大小的正弦值.

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如图，在四棱锥中，底面是菱形，且，点是棱的中点，平面与棱交于点.

（）求证： .

（）若，且平面平面，

求①二面角的锐二面角的余弦值.

②在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角等于，若存在，确定的位置，若不存在，说明理由.

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如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，分别是的中点．

(1)证明：；

(2)若为上的动点，与平面所成最大角的正弦值为，求二面角的余弦值.

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