直线的倾斜角为________.
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若扇形的弧长为,圆心角为,则此扇形的半径是________.
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正方体中,异面直线和所成角的余弦值是________.
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两平行直线与之间的距离为________.
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过点且在两坐标轴上的截距互为倒数的直线方程为________.
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若将边长为的正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周,则所得圆柱的侧面积为________.
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已知三个不同的点,,在同一条直线上,则的值是________.
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将函数的图象上的所有点向左平移个单位长度,得到函数的图象,则的值为________.
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在中,角,,所对的边分别为,,, ,当的面积等于时,________.
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已知,是两个不同的平面,,是两条不同的直线,有如下四个命题:
①若,,则;②若,,则;
③若,,则;④若,,则.
其中真命题为________(填所有真命题的序号).
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点到直线的距离的最大值为________.
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如图,在边长为2的正方体中,为棱的中点,则二面角的正切值是________.
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在正三楼柱中,,,点为侧棱上的一个动点,当最小时,三棱锥的体积为________.
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已知关于的方程 在区间上共有个互不相同的实数根,当取得最小值时,实数的取值集合为________.
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如图,在斜三棱柱中,,,分别是,的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,求证:.
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已知在中,内角,,.所对的边分别为,,,且满足.
(1)求的值;
(2)若,,求的值.
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已知函数(其中),且.
(1)求的值,并求在上的值域;
(2)若在上有且只有一个零点,,求的取值范围.
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如图,平面平面,四边形是边长为4的正方形,,是的中点.
(1)在图中作出并指明平面和平面的交线;
(2)求证:;
(3)当时,求与平面所成角的正切值.
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国家边防安全条例规定:当外轮与我国海岸线的距离小于或等于海里时,就会被警告.如图,设,是海岸线上距离海里的两个观察站,满足,一艘外轮在点满足,.
(1),满足什么关系时,就该向外轮发出警告令其退出我国海域?
(2)当时,间处于什么范围内可以避免使外轮进入被警告区域?
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已知直线,,,记,,.
(1)当时,求原点关于直线的对称点坐标;
(2)在中,求边上中线长的最小值;
(3)求面积的取值范围.
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