↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 20 题,其中:
填空题 14 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 8 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题
  1. 直线的倾斜角为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若扇形的弧长为,圆心角为,则此扇形的半径是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 正方体中,异面直线所成角的余弦值是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 两平行直线之间的距离为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 过点且在两坐标轴上的截距互为倒数的直线方程为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若将边长为的正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周,则所得圆柱的侧面积为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知三个不同的点在同一条直线上,则的值是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 将函数的图象上的所有点向左平移个单位长度,得到函数的图象,则的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 中,角所对的边分别为 ,当的面积等于时,________.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知是两个不同的平面,是两条不同的直线,有如下四个命题:

    ①若,则;②若,则

    ③若,则;④若,则.

    其中真命题为________(填所有真命题的序号).

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 到直线的距离的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,在边长为2的正方体中,为棱的中点,则二面角的正切值是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 在正三楼柱中,,点为侧棱上的一个动点,当最小时,三棱锥的体积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知关于的方程 在区间上共有个互不相同的实数根,当取得最小值时,实数的取值集合为________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图,在斜三棱柱中,分别是的中点.

    (1)求证:平面

    (2)若,求证:.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知在中,内角.所对的边分别为,且满足.

    (1)求的值;

    (2)若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数(其中),且.

    (1)求的值,并求上的值域;

    (2)若上有且只有一个零点,,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,平面平面,四边形是边长为4的正方形,的中点.

    (1)在图中作出并指明平面和平面的交线

    (2)求证:

    (3)当时,求与平面所成角的正切值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 国家边防安全条例规定:当外轮与我国海岸线的距离小于或等于海里时,就会被警告.如图,设是海岸线上距离海里的两个观察站,满足,一艘外轮在点满足.

    (1)满足什么关系时,就该向外轮发出警告令其退出我国海域?

    (2)当时,间处于什么范围内可以避免使外轮进入被警告区域?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直线,记.

    (1)当时,求原点关于直线的对称点坐标;

    (2)在中,求边上中线长的最小值;

    (3)求面积的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析