如图，在边长为2的正方体中，为棱的中点，则二面角的正切值是________.

如图，在边长为2的正方体中，为棱的中点，则二面角的正切值是________.

高一数学填空题简单题查看答案及解析

如图，在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面，且,设、分别为、的中点．

（1）求证：//平面；

（2）求证：面平面；

（3） 求二面角的正切值．

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如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且，设、分别为、的中点．

（1）求证：//平面；

（2）求证：面平面；

（3）求二面角的正切值．

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如图，正方体的棱长为,分别为的中点．

(1)求证：；

(2)求二面角的正切值．

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如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，底面，，点在棱上，平面.

（1）试确定点的位置，并说明理由；

（2）求二面角的正切值.

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（12分）如图ABCD—A₁B₁C₁D₁是正方体， E是棱BC的中点.

(1) 求证：BD₁∥平面C₁DE；

(2)求二面角C₁—BD—C的正切值.

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如图所示，正四棱锥中，为底面正方形的中心，侧棱与底面所成的角的正切值为．

（1）求侧面与底面所成的二面角的大小；

（2）若是的中点，求异面直线与所成角的正切值；

（3）问在棱上是否存在一点，使⊥侧面，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由．

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已知三棱锥(如图1)的平面展开图（如图2）中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：

（1）证明：平面平面；

（2）若点在棱上运动，当直线与平面所成的角最大时，求二面角的正切值．

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（本题12分）如图，边长为2的正方形所在的平面与平面垂直，与的交点为，，且．

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成线面角的正切值．

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