已知三棱锥(如图1)的平面展开图（如图2）中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在...

已知三棱锥(如图1)的平面展开图（如图2）中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：

（1）证明：平面平面；

（2）若点在棱上运动，当直线与平面所成的角最大时，求二面角的正切值．

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如图，已知四棱锥P-ABCD，底面，且底面ABCD是边长为2的正方形，M、N分别为PB、PC的中点．

（Ⅰ）证明：MN//平面PAD；

（Ⅱ）若PA与平面ABCD所成的角为，求四棱锥P-ABCD的体积V．

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如图，已知四棱锥P-ABCD，底面，且底面ABCD是边长为2的正方形，M、N分别为PB、PC的中点．

（Ⅰ）证明：MN//平面PAD；

（Ⅱ）若PA与平面ABCD所成的角为，求四棱锥P-ABCD的体积V．

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如图，已知四棱锥P-ABCD，底面，且底面ABCD是边长为2的正方形，M、N分别为PB、PC的中点．

（Ⅰ）证明：MN//平面PAD；

（Ⅱ）若PA与平面ABCD所成的角为，求四棱锥P-ABCD的体积V．　　

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如图，已知四棱锥P-ABCD，底面，且底面ABCD是边长为2的正方形，M、N分别为PB、PC的中点.

（1）证明：MN//平面PAD；

（2）若PA与平面ABCD所成的角为，求四棱锥P-ABCD的体积V.

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如图，已知四棱锥中，底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且， 是侧棱上的动点.

（1）求四棱锥的表面积；

（2）是否在棱上存在一点，使得平面；若存在，指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.

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如图，已知四棱锥中，底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且， 是侧棱上的动点.

（1）求四棱锥的表面积；

（2）是否在棱上存在一点，使得平面；若存在，指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.

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如图，四棱锥中，，，为中点.

（1）证明：平面；

（2）若平面，是边长为的正三角形，求直线与平面所成的角.

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如图，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点.

（1）证明：平面⊥平面；

（2）若直线与平面所成的角为45°，求三棱锥的体积.

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如图，在多面体中，已知四边形是边长为2的正方形， 为正三角形， 分别为的中点， 且.

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求证： 平面.

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