如图，四棱锥中，，，为中点.（1）证明：平面；（2）若平面，是边长为的正三角形，求直线与平...

如图，四棱锥中，，，为中点.

（1）证明：平面；

（2）若平面，是边长为的正三角形，求直线与平面所成的角.

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如图，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点.

（1）证明：平面⊥平面；

（2）若直线与平面所成的角为45°，求三棱锥的体积.

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如图， 是边长为2的正三角形， 平面, 分别为的中点， 为线段 上的一个动点．

(Ⅰ)当为线段中点时，证明： 平面；

(Ⅱ)判断三棱锥的体积是否为定值？（若是，需求出该定值；若不是，需说明理由．）

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已知三棱锥(如图1)的平面展开图（如图2）中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：

（1）证明：平面平面；

（2）若点在棱上运动，当直线与平面所成的角最大时，求二面角的正切值．

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如图，在三棱柱中，平面，底面三角形是边长为2的等边三角形， 为的中点．

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）若直线与平面所成的角为，求三棱锥的体积．

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如图，四棱锥P －ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E 为侧棱PD的中点。

（1）证明：PB//平面EAC；

（2）若AD=2AB=2, 求直线PB与平面ABCD所成角的正切值；

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如图，直三棱柱 的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点

（1）证明:平面平面

（2）若直线与平面 所成的角为45°，求点到面的距离

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如图，在四棱锥O—ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC=，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点。

（1）证明：直线MN∥平面OCD；

（2）求异面直线AB与MD所成角的大小；

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在三棱锥中， 是边长为6的正三角形， ，平面分别与、、、交于分别是、、、的中点，如果直线平面，那么四边形的面积为（　　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 45　　 D.

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