已知非零向量,满足 ,且 ,则与的夹角为( )
A. B. C. D.
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已知,,若不等式恒成立,则实数的最大值是( )
A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
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在平行四边形中,是边的中点,与相交于,则( )
A. B.
C. D.
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已知,点,为所在平面内的点,且,,, 则点为的 ( )
A. 内心 B. 外心 C. 重心 D. 垂心
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已知,,为的三个内角,,的对边,向量,,若,且,则角 ( )
A. B. C. D.
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若一个正三棱柱存在外接球与内切球,则它的外接球与内切球表面积之比为( )
A. B. C. D.
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在中,角,,所对的边分别为,,,若,,,则( )
A. 3 B. C. D. 12
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若一元二次不等式的解集为,则的解集为( )
A. B.
C. D.
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已知,不等式的解集是,若对于任意,不等式恒成立,则的取值范围( )
A. B. C. D.
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已知中,,,的对边分别是,,,且,,,则边上的中线的长为( )
A. B.
C. 或 D. 或
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已知的内角,,的对边分别是,,,且,若的外接圆半径为,则的周长的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知是等边的外接圆,其半径为4,是所在平面内的动点,且,则的最大值为( )
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
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已知向量,不共线,,
(1)若,求k的值,并判断,是否同向;
(2)若,与夹角为,当为何值时,.
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已知的内角,,所对的边分别为,,,且.
(1)求角的大小;
(2)若,,求的面积.
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如图所示,在边长为8的正三角形中,,依次是,的中点,,,,,,为垂足,若将绕旋转,求阴影部分形成的几何体的表面积与体积.
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某轮船公司的一艘轮船每小时花费的燃料费与轮船航行速度的平方成正比,比例系数为。轮船的最大速度为15海里/小时当船速为10海里/小时,它的燃料费是每小时96元,其余航行运作费用(不论速度如何)总计是每小时150元。假定运行过程中轮船以速度匀速航行.
(1)求的值;
(2)求该轮船航行100海里的总费用(燃料费+航行运作费用)的最小值.
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设函数.
(1)当时,若对于,有恒成立,求的取值范围;
(2)已知,若对于一切实数恒成立,并且存在,使得成立,求的最小值.
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已知函数.
(1)当时,求该函数的定义域;
(2)当时,如果对任何都成立,求实数的取值范围;
(3)若,将函数的图像沿轴方向平移,得到一个偶函数的图像,设函数的最大值为,求的最小值.
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