已知积分,则实数k=( )
A. 2 B. -2
C. 1 D. -1
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已知某物体的运动方程是,则当时的瞬时速度是( )
A. B. C. D.
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为椭圆()上异于左右顶点、的任意一点,则直线与的斜率之积为定值.将这个结论类比到双曲线,得出的结论为:为双曲线()上异于左右顶点、的任意一点,则( )
A. 直线与的斜率之和为定值
B. 直线与的斜率之和为定值2
C. 直线与的斜率之积为定值
D. 直线与的斜率之积为定值2
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设函数在R上可导,其导函数为,且函数的图像如题(8)图所示,则下列结论中一定成立的是
A. 函数有极大值和极小值
B. 函数有极大值和极小值
C. 函数有极大值和极小值
D. 函数有极大值和极小值
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幻方,是中国古代一种填数游戏.阶幻方是指将连续个正整数排成的正方形数阵,使之同一行、同一列和同一对角线上的个数的和都相等.中国古籍《周易本义》中的《洛书》记载了一个三阶幻方(如图),即现在的如图.若某3阶幻方正中间的数是2018,则该幻方中的最小数为( )
A. 2013 B. 2014 C. 2015 D. 2016
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函数的部分图象大致为( )
A. B.
C. D.
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设直线与函数的图像分别交于点,则当达到最小时的值为( )
A. 1 B. C. D.
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已知函数在上的最大值为5,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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函数的定义域为,,对,有,则不等式的解集为( )
A. B.
C. 或 D. 或
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已知函数满足,且存在实数使得不等式成立,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知函数,若存在唯一的零点,且,则的取值范围是
A. B. C. D.
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对于任意的实数,总存在三个不同的实数,使得成立,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知二次函数的图像与直线相切于点.
(1)求函数的解析式;
(2)求由的图像、直线及直线所围成的封闭区域的面积.
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已知函数.
(1)求曲线在点处的切线的方程.
(2)若直线为曲线的切线,且经过坐标原点,求直线的方程及切点坐标.
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某礼品店要制作一批长方体包装盒,材料是边长为的正方形纸板.如图所示,先在其中相邻两个角处各切去一个边长是的正方形,然后在余下两个角处各切去一个长、宽分别为、的矩形,再将剩余部分沿图中的虚线折起,做成一个有盖的长方体包装盒.
(1)求包装盒的容积关于的函数表达式,并求函数的定义域;
(2)当为多少时,包装盒的容积最大?最大容积是多少?
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已知函数.
(Ⅰ)求函数在区间上的最小值;
(Ⅱ)证明:对任意,都有成立.
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已知函数,
(1)求函数的单调区间;
(2)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)当时,求函数的最值;
(2)求函数的单调区间;
(3)试说明是否存在实数使的图象与无公共点.
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