安徽省黄山市2018-2019学年高二下学期入学摸底考试数学（文）试卷

已知抛物线的焦点为，准线为是上一点，是直线与的一个交点，若，则（　　）

A.  B. 3 C.  D. 2

难度: 简单查看答案及解析

设，若直线与线段相交，则的取值范围是（　　）

A.  B.

C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

直线分别与轴, 轴交于两点,点在圆上.则面积的取值范围是(　　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

过点作圆的切线，与轴的交点为抛物线的焦点，与抛物线交于两点，则中点到抛物线的准线的距离为（　　）

A.  B.  C.  D.

难度: 困难查看答案及解析

和直线都平行的直线的位置关系是（　　）

A. 相交 B. 异面

C. 平行 D. 平行、相交或异面

难度: 简单查看答案及解析

直线的倾斜角为（　　）

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

“”是“直线与垂直”的（　　）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为

A. 1　　 B. 2

C. 3　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析

设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

从甲、乙等5名同学中选2人参加社区服务，则甲恰被选中的概率为（　　）

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

已知双曲线的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（　　）

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

直线与圆相切，则（ ）

A. -2或12　　 B. 2或-12　　 C. -2或-12　　 D. 2或12

难度: 中等查看答案及解析

命题“存在”的否定是______

难度: 简单查看答案及解析

在空间直角坐标系中，设，则______．

难度: 简单查看答案及解析

已知双曲线的离心率为，焦点为，点在曲线上，若，则______．

难度: 中等查看答案及解析

已知是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为______．

难度: 中等查看答案及解析

给定两个命题，命题对于任意实数，都有恒成立；命题方程表示一个圆．若“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在三棱锥中，，，为的中点．

（1）证明：平面；

（2）若点在棱上，且，求点到平面的距离．

难度: 简单查看答案及解析

已知圆，点．

（1）设点是圆上的一个动点，求的中点的轨迹方程；

（2）直线与圆交于，求的值．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB的中点，AB=2，AD=，∠BAD=90°．

（Ⅰ）求证：AD⊥BC；

（Ⅱ）求异面直线BC与MD所成角的余弦值；

（Ⅲ）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值．

难度: 中等查看答案及解析

过抛物线的焦点作倾斜角为45°的直线，直线与抛物线交于，若．

（1）抛物线的方程；

（2）若经过的直线交抛物线于，若，求直线的方程．

难度: 困难查看答案及解析

已知椭圆的左、右焦点分别为，点是椭圆上的一个动点，的周长为6，且存在点使得，为正三角形．

（1）求椭圆的方程；

（2）若是椭圆上不重合的四个点，与相交于点，且．若的斜率为，求四边形的面积．

难度: 困难查看答案及解析