已知圆，点．（1）设点是圆上的一个动点，求的中点的轨迹方程；（2）直线与圆交于，求的值．

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已知圆，点．

（1）设点是圆上的一个动点，求的中点的轨迹方程；

（2）直线与圆交于，求的值．

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已知圆，点．
（1）设点是圆上的一个动点，求的中点的轨迹方程；
（2）直线与圆交于，求的值．

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（本题满分14分）
已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；
（3）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值。

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已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；
（3）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值。

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已知平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；
（3）过原点的直线交椭圆于两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程．

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已知椭圆的中心在坐标原点，两个顶点在直线x+2y-4=0上，F₁是椭圆的左焦点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点P是椭圆上的一个动点，求线段PF₁的中点M的轨迹方程；
（3）若直线l：y=x+m与椭圆交于点A，B两点，求△ABO面积S的最大值及此时直线l的方程．
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已知平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；
（3）过原点的直线交椭圆于两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程。

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已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为D（2，0），设点．
（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；
（Ⅲ）是否存在直线l，满足l过原点O并且交椭圆于点B、C，使得△ABC面积为1？如果存在，写出l的方程；如果不存在，请说明理由．
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已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为D（2，0），设点．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；
（3）过原点O的直线交椭圆于点B，C，求△ABC面积的最大值．
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已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为D（2，0），设点．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；
（3）过原点O的直线交椭圆于点B，C，求△ABC面积的最大值．
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已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为D（2，0），设点．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；
（3）过原点O的直线交椭圆于点B，C，求△ABC面积的最大值．
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