过抛物线的焦点作倾斜角为45°的直线，直线与抛物线交于，若．（1）抛物线的方程；（2）若经...

过抛物线的焦点作倾斜角为45°的直线，直线与抛物线交于，若．

（1）抛物线的方程；

（2）若经过的直线交抛物线于，若，求直线的方程．

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如图，已知抛物线 ，直线与抛物线相交于两点，且当倾斜角为的直线经过抛物线的焦点时，有.

（1）求抛物线的方程；

（2）已知圆，是否存在倾斜角不为的直线，使得线段被圆截成三等分？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

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已知抛物线上一点到焦点的距离，倾斜角

为的直线经过焦点，且与抛物线交于、两点.

（1）求抛物线的标准方程及准线的方程；

（2）若为锐角，作线段的垂直平分线交轴于点，证明为定值，并求此定值.

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已知抛物线：的焦点为并且经过点．

（1）求抛物线的方程；

（2）过作倾斜角为的直线，交抛物线于两点，为坐标原点，求△的面积．

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抛物线的顶点在原点,以x轴为对称轴,经过焦点倾斜角为135°的直线被抛物线所截得的弦长为8,求抛物线的方程.

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抛物线的顶点在原点，以x轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为135°的直线被抛物线所截得的弦长为8，试求抛物线方程．

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