已知抛物线上一点到焦点的距离，倾斜角为的直线经过焦点，且与抛物线交于、两点.（1）求抛物线...

已知抛物线上一点到焦点的距离，倾斜角

为的直线经过焦点，且与抛物线交于、两点.

（1）求抛物线的标准方程及准线的方程；

（2）若为锐角，作线段的垂直平分线交轴于点，证明为定值，并求此定值.

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已知抛物:，其焦点为，抛物线上一点到准线的距离4，且.

（1）求此抛物线的方程；

（2）过点做直线交抛物线于，两点，求证：．

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如图，已知抛物线:，其上一点到其焦点的距离为，过焦点的直线与抛物线交于左、右两点．

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）若，求直线的方程．

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如图，已知抛物线:，其上一点到其焦点的距离为，过焦点的直线与抛物线交于左、右两点．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）若，求直线的方程．

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如图，已知抛物线:，其上一点到其焦点的距离为，过焦点的直线与抛物线交于左、右两点．

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）若，求直线的方程．

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如图，已知抛物线:，其上一点到其焦点的距离为，过焦点的直线与抛物线交于左、右两点．

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）若，求直线的方程．

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如图，已知抛物线:，其上一点到其焦点的距离为，过焦点的直线与抛物线交于左、右两点．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）若，求直线的方程．

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已知抛物线上一点到焦点的距离等于.

求抛物线的方程:

设不垂直与轴的直线与抛物线交于两点，直线与的倾斜角互补，求证:直线过定点，并求出该定点的坐标.

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已知中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的一个焦点为

且该双曲线上一点到两个焦点的距离差的绝对值为

（Ⅰ）求双曲线的标准方程．

（Ⅱ）过点且倾斜角为的直线与双曲线交于两点，求线段的长。

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（本题满分14分）在平面直角坐标系中，已知抛物线：，在此抛物线上一点到焦点的距离是3．

（1）求此抛物线的方程；

（2）抛物线的准线与轴交于点，过点斜率为的直线与抛物线交于、两点．是否存在

这样的，使得抛物线上总存在点满足，若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

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