已知集合,则()
A. B. C. D.
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若复数(为虚数单位),则()
A. B. C. D.
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已知,则()
A. B. C. D.
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下列说法中正确的是()
A. 若数列为常数列,则既是等差数列也是等比数列;
B. 若函数为奇函数,则;
C. 在中,是的充要条件;
D. 若两个变量的相关系数为,则越大,与之间的相关性越强.
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已知平面向量与的夹角为,且,则()
A. B. C. D.
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袋子中装有大小、形状完全相同的个白球和个红球,现从中不放回地摸取两个球,已知第二次摸到的红球,则第一次摸到红球的概率为()
A. B. C. D.
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设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为()
A. B. C. D.
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已知是定义在上的奇函数,且满足,当时,,则在上,的解集是()
A. B. C. D.
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已知椭圆,点为左焦点,点为下顶点,平行于的直线交椭圆于两点,且的中点为,则椭圆的离心率为()
A. B. C. D.
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已知函数的部分函数图像如图所示,点,则函数图像的一条对称轴方程为()
A. B. C. D.
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如图,某几何体的三视图都是边长为的正方形,则该几何体的体积为()
A. B. C. D.
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对任意,都存在,使得,其中为自然对数的底数,则实数的取值范围是()
A. B. C. D.
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已知的面积为,且内角依次成等差数列.
(1)若,求边的长;
(2)设为边的中点,求线段长的最小值.
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已知三棱锥中,是边长为的正三角形,;
(1)证明:平面平面;
(2)设为棱的中点,求二面角的余弦值.
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东方商店欲购进某种食品(保质期两天),此商店每两天购进该食品一次(购进时,该食品为刚生产的).根据市场调查,该食品每份进价元,售价元,如果两天内无法售出,则食品过期作废,且两天内的销售情况互不影响,为了了解市场的需求情况,现统计该产品在本地区天的销售量如下表:
(视样本频率为概率)
(1)根据该产品天的销售量统计表,记两天中一共销售该食品份数为,求的分布列与期望
(2)以两天内该产品所获得的利润期望为决策依据,东方商店一次性购进或份,哪一种得到的利润更大?
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已知抛物线上一点到焦点的距离.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点引圆的两条切线,切线与抛物线的另一交点分别为,线段中点的横坐标记为,求的取值范围.
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已知函数 .
(1)求函数的极小值;
(2)求证:当时,.
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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,射线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)当时,若曲线与射线交于两点,求的取值范围.
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设函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若函数的最大值为,正实数满足,求的最小值.
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