已知三棱锥中,是边长为的正三角形,;
(1)证明:平面平面;
(2)设为棱的中点,求二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
已知三棱锥中,是边长为的正三角形,;
(1)证明:平面平面;
(2)设为棱的中点,在上取点,使得,求三棱锥与四棱锥的体积之比.
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如图,已知四棱锥中,底面为菱形,且是边长为的正三角形,且平面平面,已知点是的中点.
(1) 证明:平面;
(2) 求三棱锥的体积.
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如图,已知四棱锥中,底面为菱形,且,是边长为的正三角形,且平面平面,已知点是的中点.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
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在三棱锥中,是边长为的正三角形,平面⊥平面,,、分别为、的中点.
(Ⅰ)证明:⊥;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
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(本小题满分14分)
在三棱锥中,是边长为的正三角形,平面⊥平面,,、分别为、的中点。
(1)证明:⊥;
(2)求三棱锥的体积.
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、(本小题满分12分)
在三棱锥中,是边长为的正三角形,平面⊥平面,,
、分别为、的中点。
(1)证明:⊥;
(2)求三棱锥的体积.
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如图,三角形是边长为4的正三角形,底面,,点是的中点,点在上,且.
(1)证明:平面平面;
(2)求三棱锥的体积.
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如图甲,在四边形ABCD中, , 是边长为4的正三角形,把沿AC折起到的位置,使得平面PAC平面ACD,如图乙所示,点分别为棱的中点.
(1)求证: 平面;
(2)求三棱锥的体积.
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如图,直三棱柱的底面是边长为2的正三角形,分别是的中点。
(1)证明:平面平面;
(2)若直线与平面所成的角为,求三棱锥的体积.
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如图,直三棱柱的底面是边长为2的正三角形,分别是的中点。
(1)证明:平面平面;
(2)若直线与平面所成的角为,求三棱锥的体积.
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