已知三棱锥中，是边长为的正三角形，；（1）证明：平面平面；（2）设为棱的中点，在上取点，使...

已知三棱锥中，是边长为的正三角形，；

（1）证明：平面平面；

（2）设为棱的中点，在上取点，使得，求三棱锥与四棱锥的体积之比.

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如图，已知四棱锥中，底面为菱形，且是边长为的正三角形，且平面平面,已知点是的中点.

（1）　 证明:平面;

（2） 求三棱锥的体积.

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如图，已知四棱锥中，底面为菱形，且，是边长为的正三角形，且平面平面，已知点是的中点.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求三棱锥的体积.

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在三棱锥中，是边长为的正三角形，平面⊥平面，，、分别为、的中点．

（Ⅰ）证明：⊥；

（Ⅱ）求三棱锥的体积.

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（本小题满分14分）

在三棱锥中，是边长为的正三角形，平面⊥平面，，、分别为、的中点。

（1）证明：⊥；

（2）求三棱锥的体积.

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、（本小题满分12分）

在三棱锥中，是边长为的正三角形，平面⊥平面，，

、分别为、的中点。

（1）证明：⊥；

（2）求三棱锥的体积.

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如图，三角形是边长为4的正三角形，底面，，点是的中点，点在上，且．

（1）证明：平面平面；

（2）求三棱锥的体积．

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如图甲，在四边形ABCD中， ， 是边长为4的正三角形，把沿AC折起到的位置，使得平面PAC平面ACD，如图乙所示，点分别为棱的中点．

（1）求证： 平面；

（2）求三棱锥的体积．

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如图，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点。

（１）证明：平面平面；

（２）若直线与平面所成的角为，求三棱锥的体积．

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如图，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点。

（１）证明：平面平面；

（２）若直线与平面所成的角为，求三棱锥的体积．

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