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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 10 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. (2016高考新课标III,理3)已知向量 ,ABC=

    A.30 B.45 C.60 D.120

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,己知,则角的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知等差数列中,,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则(   )

    A.三点共线 B.三点共线

    C.三点共线 D.三点共线

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 等差数列的前项和为,最后项和为,所有项的和为,则项数为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 中,若,则是(   )

    A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输如图所示,一艘船从长江南岸点出发,以的速度沿方向行驶,到达对岸点,且与江岸垂直,同时江水的速度为向东  则船实际航行的速度为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 等差数列{an} 的前n项和为30,前2n项和为100,则它的前3n项和为( )

    A.130 B.170 C.210 D.160

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 中,内角的对边是,若,则等于()

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 中,内角所对的边分别为,已知的面积为,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若M为所在平面内一点,且满足,则为(   )

    A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知数列的前项和满足:,已知,则下面结论错误的是(   )

    A. B.

    C.均为的最大值 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 中,已知,则角为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知平面向量=(-2,m),=(1,),且,则实数m的值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 朱世杰是历史上最伟大的数学家之一,他所著的四元玉鉴卷中“如像招数”五问有如下问题:“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤只云初日差六十四人,次日转多七人,每人日支米三升,共支米四百三石九斗二升,问筑堤几日”其大意为:“官府陆续派遣人前往修筑堤坝,第一天派出人,从第二天开始,每天派出的人数比前一天多人,修筑堤坝的每人每天分发大米升,共发出大米升,问修筑堤坝多少天”这个问题中,前天一共应发大米____________升.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,为平面四边形的四个内角,若,则四边形面积是______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 为等差数列的前项和,已知

    (1)求的通项公式;

    (2)求,并求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△中,角的对边分别为,且

    (1)求角的大小;

    (2)若,求边的长和△的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量不共线,且满足.

    (1)若,求实数的值;

    (2)若.

    ①求向量夹角的余弦值;

    ②当时,求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,A,B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若数列的前项和为,且满足

    (1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;

    (2)求数列的通项公式.

    (3)设,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知是直线上的个不同的点(,均为非零常数),其中数列为等差数列.

    (1)求证:数列是等差数列;

    (2)若点是直线上一点,且,求证:

    (3)设,且当时,恒有都是不大于的正整数,且)试探索:若为直角坐标原点,在直线上是否存在这样的点,使得成立?请说明你的理由.

    难度: 困难查看答案及解析