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2019年元旦，某超市将甲种商品降价30%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元．
(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？
(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？
难度: 中等查看答案及解析
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计算：(1)
；(2)－42－16÷(－2)×
－(－1)2019.难度: 中等查看答案及解析
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解方程： (1)3-2(x-3)=2-3(2x-1) ； (2)
.难度: 中等查看答案及解析
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先化简，再求值：3x2y－[2x2y－3(2xy－x2y)－xy]，其中x=
，y=2.难度: 简单查看答案及解析
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(1)平面上有四个点A，B，C，D，按照以下要求作图：
①作直线AD；
②作射线CB交直线AD于点E；
③连接AC，BD交于点F；
(2)图中共有 条线段；
(3)若图中F是AC的一个三等分点，AF＜FC，已知线段AC上所有线段之和为18，求AF长.
难度: 中等查看答案及解析
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如图所示，已知：DG⊥BC，AC⊥BC，FE⊥AB，∠1=∠2.
求证：CD⊥AB.
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直的定义)
∴DG∥AC( )
∴∠2=∠DCA( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1= (等量代换)
∴ (同位角相等，两直线平行)
∴ =∠ADC( )
∵EF⊥AB(已知)， ∴∠AEF=90°( )，∴∠ADC=90° ，
∴CD⊥AB(垂直的定义)
难度: 中等查看答案及解析
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仔细阅读下列材料.
“分数均可化为有限小数或无限循环小数”，反之，“有限小数或无限小数均可化为分数”.
例如：
=1÷4=0.25；
=
=8÷5=1.6；
=1÷3=
，反之，0.25=
= ；1.6=
==.那么，
怎么化成分数呢？【解析】
∵×10=3+， ∴不妨设=x，则上式变为10x=3+x，解得x=，即=；∵
=
，设
=x，则上式变为100x=2+x，解得x=
，∴
==1+x=1+=
⑴将分数化为小数：
=______，
=_______；⑵将小数化为分数：
=______，
=_______；⑶将小数
化为分数，需要写出推理过程.难度: 中等查看答案及解析
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已知：如图，∠1=∠2，AD∥BE．求证：∠A=∠E．(可不写根据)
难度: 中等查看答案及解析
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如图，已知∠AOB=α°，∠COD在∠AOB内部且∠COD=β°.
(1)若α，β满足|α-2β|+(β-60)2=0，则①α= ；
②试通过计算说明∠AOD与∠COB有何特殊关系；
(2)在(1)的条件下，如果作OE平分∠BOC，请求出∠AOC与∠DOE的数量关系；
(3)若α°，β°互补，作∠AOC，∠DOB的平分线OM，ON，试判断OM与ON的位置关系，并说明理由.
难度: 中等查看答案及解析
；(2)－42－16÷(－2)×
－(－1)2019.
.
，y=2.
=1÷4=0.25；
=
=8÷5=1.6；
=1÷3=
，反之，0.25=
=
=
怎么化成分数呢？
，设
=x，则上式变为100x=2+x，解得x=
，
=______，
=_______；
=______，
=_______；
化为分数，需要写出推理过程.
D. ﹣
B. 
C. 
D. 
B. 
D. 
B. 
D. 
……