如图所示，已知：DG⊥BC，AC⊥BC，FE⊥AB，∠1=∠2.求证：CD⊥AB.证明：∵...

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如图所示，已知：DG⊥BC，AC⊥BC，FE⊥AB，∠1=∠2.

求证：CD⊥AB.

证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)

∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直的定义)

∴DG∥AC(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

∴∠2=∠DCA(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=　　　　　　 (等量代换)

∴　　　　　　　　 (同位角相等，两直线平行)

∴　　　　 =∠ADC(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

∵EF⊥AB(已知)， ∴∠AEF=90°(　　　　　　　　　　　 )，∴∠ADC=90° ，

∴CD⊥AB(垂直的定义)

七年级数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

相关试题

请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，AB //DC,BC//DE. 求证：　　 .
证明:　　 ∵BC //DE (　　　　　　　　　　 )
∴　　　　　　　　 (　　　　　　　　　　 )
∵　　　　　　　　　 (　　　　　　　　　　 )
∴ (已知)
∴ (　　　　　　　　　　 )

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
证明题（本题8分，每空1分）
已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，求证：CD⊥AB．
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知），
∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直定义），
∴DG//AC（___________________________________），
∴∠2＝_______（___________________________________），
∵∠1＝∠2（______________），
∴∠1＝∠DCA（等量代换），
∴EF//CD（___________________________________），
∴∠AEF＝∠ADC（__________________________________），
∵EF⊥AB（已知）
∴∠AEF＝90°（___________________________________），
∴∠ADC＝90°
∴CD⊥AB（___________________________________）．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知，如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，（已知）
∴DG∥AC（　　　　）
∴∠2=　　　　（　　　　）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠DCA（等量代换）
∴EF∥CD（　　　　）
∴∠AEF=∠ADC（　　　　）
∵EF⊥AB（已知）
∴∠AEF=90°（　　　　）
∴∠ADC=90°（等量代换）
∴CD⊥AB（垂直定义）

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）
∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）
∴DG∥AC（　）
∴∠2=　（　）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠　（等量代换）
∴EF∥CD（　）
∴∠AEF=∠　（　）
∵EF⊥AB（已知）
∴∠AEF=90°（　）
∴∠ADC=90°（　）
∴CD⊥AB（　）

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知：如图，EF⊥AB，CD⊥AB，AC⊥BC，∠1=∠2，求证：DG⊥BC

证明：∵EF⊥AB CD⊥AB 　　　　　　　　　　　
∴∠EFA=∠CDA=90°（垂直定义）
∴EF∥CD 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
∴∠1=∠ 　　　　　　　
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠ACD（等量代换）
∴DG∥AC 　　　　　　　　　　　　　　
∴∠DGB=∠ACB 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
∵AC⊥BC（已知）
∴∠ACB=90°（垂直定义）
∴∠DGB=90°即DG⊥BC．

七年级数学解答题简单题查看答案及解析
已知：如图，EF⊥AB，CD⊥AB，AC⊥BC，∠1=∠2，求证：DG⊥BC
证明：∵EF⊥AB CD⊥AB 　　　　　　　　　　　
∴∠EFA=∠CDA=90°（垂直定义）
∠1=∠ 　　　　　　　
∴EF∥CD 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
∴∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠ACD（等量代换）
∴DG∥AC 　　　　　　　　　　　　　　
∴∠DGB=∠ACB 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
∵AC⊥BC（已知）
∴∠ACB=90°（垂直定义）
∴∠DGB=90°即DG⊥BC．

七年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图所示，已知：DG⊥BC，AC⊥BC，FE⊥AB，∠1=∠2.
求证：CD⊥AB.
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直的定义)
∴DG∥AC(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )
∴∠2=∠DCA(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=　　　　　　 (等量代换)
∴　　　　　　　　 (同位角相等，两直线平行)
∴　　　　 =∠ADC(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )
∵EF⊥AB(已知)， ∴∠AEF=90°(　　　　　　　　　　　 )，∴∠ADC=90° ，
∴CD⊥AB(垂直的定义)

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推理填空：
已知：如图AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求证：BE∥CF．
证明：∵ AB⊥BC于B，CO⊥BC于C （　已知　）
∴∠1＋∠3=90°，∠2＋∠4=90°
∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余
又∵∠1=∠2（　　　　），
∴__________=___________（　　　　　　　）
∴BE∥CF（　　　　　　　） .

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请把下列证明过程补充完整(括号内填写相应的理由)
已知:如图，点E在BC延长线上，AE交CD于点F，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=
∠4，求证:AB∥CD.
证明:∵AD∥BC(已知)
∴∠3=∠______(　　　　 )
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠4=∠______(　　　　 )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式性质)
即∠BAF=∠_______
∴∠4=∠________(　　　　 )
∴AB∥CD(　　　　 )

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根据题意，将证明过程的理由填写在后面的括号内。
已知：如图,AB∥CD，AD∥BC. 求证：∠A＝∠C .
证明：∵AB∥CD（_________）
∴∠B+∠C=180°（________）
∵AD∥BC（已知）
∴∠A+∠B=180°（________）
∴∠A＝∠C . (________)

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