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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 7 题，中等难度 17 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是(　　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为(　　 )

    A. 0.34×10﹣9　　 B. 3.4×10﹣9　　 C. 3.4×10﹣10　　 D. 3.4×10﹣11

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 点M(﹣2，1)关于y轴的对称点N的坐标是(　　 )

    A. (﹣2，﹣1)　　 B. (2，1)　　 C. (2，﹣1)　　 D. (1，﹣2)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列多项式不能使用平方差公式的分解因式是(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列各式的计算中，成立的是(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，AD∥BC，AD=CB，要使△ADF≌△CBE，需要添加的下列选项中的一个条件是(　　 )

    A. AE=CF　　 B. DF=BE　　 C. ∠A=∠C　　 D. AE=EF

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立(　　 )

    A. (a+b)2=a2+2ab+b2　　 B. (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2

    C. (a+b)(a﹣b)=a2﹣b2　　 D. a(a﹣b)=a2﹣ab

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知方程 无解，则m的值为(　　 )

    A. 0　　 B. 3　　 C. 6　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 把根号外的因式移到根号内，得（    ）

    A. 　　 B. -　　 C. -　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图，△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，若∠BAC=110°，则∠DAE的度数为(　　 )

    A. 40　　 B. 45　　 C. 50　　 D. 55

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　　 　．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知整式x2+kx+9是完全平方式，则k=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若分式的值为0，则x=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 化简=_________ .

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知：如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ，已知PQ=5，NQ=9，则MH长为_______　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在等边三角形ABC中，D是BC的中点，点E，P分别是线段AC，AD上的一个动点，已知AB=2，AD=，则PC+PE的周长的最小值是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算：(1)；　　 (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 因式分解：(1)x2-x-6；　　　　　　　　　　　　　　　 (2)ax2-2axy+ay2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，点在上， .

    求证： .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 观察下列等式：

    等式1： ；等式2： ；等式3： ；

    (1)猜想验证：根据观察所发现的特点，猜想第4个等式为　　　　　　　　　　　　　　 ，第9个等式为　　　　　　　　　　　　　　 ，并通过计算验证两式结果的准确性；　

    (2)归纳证明：由以上观察探究，归纳猜想：用含n的式子表示第n个等式所反映的运算规律为　　 ，证明猜想的准确性.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 先化简，再求值：．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知，，求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为加快交通建设，促进经济发展，国家发改委于2015年批准武汉至十堰高铁孝感至十堰段建设，该工程于2015年开工，预计2019年完成并开通运营. 原来武汉至十堰动车铁路全长约490km，建成后的高铁路段全长约460km，预测届时从武汉至十堰高铁比动车平均每小时快倍，高铁比动车少用1.5小时，问该段高铁平均每小时多少km？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB的中点，DE平分∠ADC．

    （1）求证：CE平分∠BCD；

    （2）求证：AD+BC=CD；

    （3）若AB=12，CD=13，求S△CDE．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图1，在平面直角坐标系中，已知y轴上的点A（0，4），和第一象限内的点B（m，n），△AB0的面积为8．

    （1）求m的值；

    （2）如图2，OF、AE为△ABO的角平分线，OF、AE相交于点C，BC平分∠ABO，CH为△ACO的高．求证：∠ACH=∠BCF；

    （3）如图3，OD为OB与x轴正半轴夹角的平分线，延长AC与OD相交于点D，当B点运动时，∠D-∠CBO的值是否不变？若是，求出该值；若不是，求出它的值的变化范围．

    难度: 中等查看答案及解析